拉格朗日插值法matlab
时间: 2023-10-16 15:24:04 浏览: 25
在Matlab中,可以使用polyfit和polyval函数来实现拉格朗日插值法。
假设我们有一组离散的数据点,可以使用polyfit函数拟合出一个n次多项式:
```
x = [1 2 4 7];
y = [3 6 5 9];
n = length(x) - 1; % 多项式次数
p = polyfit(x, y, n);
```
然后,可以使用polyval函数在x处计算出多项式的值:
```
x0 = 3; % 插值点
y0 = polyval(p, x0);
```
为了使用拉格朗日插值法,可以使用以下代码:
```
x = [1 2 4 7];
y = [3 6 5 9];
x0 = 3; % 插值点
n = length(x) - 1; % 多项式次数
% 计算拉格朗日插值多项式的系数
L = ones(n+1,1);
for i = 1:n+1
for j = 1:n+1
if j ~= i
L(i) = L(i) * (x0 - x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
end
% 计算插值点的值
y0 = sum(y.*L);
```
这里的L(i)表示第i个拉格朗日插值多项式的系数,计算方法为:
L(i) = (x0 - x(1))*(x0 - x(2))*...*(x0 - x(i-1))*(x0 - x(i+1))*...*(x0 - x(n)) / ((x(i) - x(1))*(x(i) - x(2))*...*(x(i) - x(i-1))*(x(i) - x(i+1))*...*(x(i) - x(n)))
最后,y0即为插值点的值。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![m](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![md](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![m](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)