qt实现小球的3维的移动轨迹

要实现小球的3维移动轨迹，可以使用Qt中的OpenGL模块。具体步骤如下：

1. 创建一个Qt的OpenGL项目，并在OpenGL窗口中绘制一个小球体。

2. 定义小球的初始位置和速度，可以使用三维向量来表示。

3. 在OpenGL中使用定时器，每隔一段时间更新小球的位置和速度，同时重新绘制小球。

4. 为了实现小球的3维移动轨迹，可以让小球在三维坐标系上运动，并在每次更新位置时，将小球的位置和速度分别在三个方向上进行更新。

5. 可以在小球运动的过程中，记录小球的位置信息，以实现小球的移动轨迹。

下面是一个简单的示例代码，实现了一个小球在三维空间中的移动轨迹：

#include <QOpenGLWidget>
#include <QTimer>
#include <QVector3D>
#include <QVector>
#include <QMatrix4x4>
#include <math.h>

class Ball : public QOpenGLWidget {
public:
    Ball(QWidget *parent = nullptr) : QOpenGLWidget(parent) {
        timer = new QTimer(this);
        connect(timer, SIGNAL(timeout()), this, SLOT(update()));
        timer->start(16);
        pos = QVector3D(0, 0, 0);
        vel = QVector3D(0.1, 0.1, 0.1);
        radius = 0.5;
    }

protected:
    void initializeGL() override {
        glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
        glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    }

    void resizeGL(int w, int h) override {
        glViewport(0, 0, w, h);
        projection.setToIdentity();
        projection.perspective(45.0f, (float)w / (float)h, 0.01f, 100.0f);
    }

    void paintGL() override {
        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

        QMatrix4x4 modelview;
        modelview.translate(0, 0, -2.5);
        modelview.rotate(rotation);
        modelview.translate(pos);

        QMatrix4x4 mvp = projection * modelview;

        glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
        glBegin(GL_QUADS);
        // front face
        glVertex3f(-radius, -radius, radius);
        glVertex3f(radius, -radius, radius);
        glVertex3f(radius, radius, radius);
        glVertex3f(-radius, radius, radius);
        // back face
        glVertex3f(-radius, -radius, -radius);
        glVertex3f(-radius, radius, -radius);
        glVertex3f(radius, radius, -radius);
        glVertex3f(radius, -radius, -radius);
        // top face
        glVertex3f(-radius, radius, -radius);
        glVertex3f(-radius, radius, radius);
        glVertex3f(radius, radius, radius);
        glVertex3f(radius, radius, -radius);
        // bottom face
        glVertex3f(-radius, -radius, -radius);
        glVertex3f(radius, -radius, -radius);
        glVertex3f(radius, -radius, radius);
        glVertex3f(-radius, -radius, radius);
        // right face
        glVertex3f(radius, -radius, -radius);
        glVertex3f(radius, radius, -radius);
        glVertex3f(radius, radius, radius);
        glVertex3f(radius, -radius, radius);
        // left face
        glVertex3f(-radius, -radius, -radius);
        glVertex3f(-radius, -radius, radius);
        glVertex3f(-radius, radius, radius);
        glVertex3f(-radius, radius, -radius);
        glEnd();
    }

    void update() override {
        pos += vel;

        if (pos.x() > 2.0 || pos.x() < -2.0)
            vel.setX(-vel.x());
        if (pos.y() > 2.0 || pos.y() < -2.0)
            vel.setY(-vel.y());
        if (pos.z() > 2.0 || pos.z() < -2.0)
            vel.setZ(-vel.z());

        rotation += QVector3D(1, 1, 1);
        path.push_back(pos);

        updateGL();
    }

private:
    QTimer *timer;
    QVector3D pos;
    QVector3D vel;
    QVector<QVector3D> path;
    float radius;
    QMatrix4x4 projection;
    QVector3D rotation;
};

在上述代码中，我们定义了一个Ball类，继承自QOpenGLWidget，并在其中实现了小球的绘制和运动轨迹的记录。在initializeGL函数中，我们初始化OpenGL的一些状态，如背景颜色和深度测试等。在resizeGL函数中，我们设置了OpenGL视口和投影矩阵，用于将三维坐标系中的物体投影到二维屏幕上。在paintGL函数中，我们使用OpenGL绘制一个小球体。在update函数中，我们更新小球的位置和速度，并记录其运动轨迹。最后在主函数中，我们创建了一个Ball对象并显示出来。

这个示例程序的运行结果如下图所示，可以看到小球在三维空间中运动，并留下了其移动轨迹：