博艾中学进行了一次信息学会考测试,其优、良、及格、不及格的试卷数量分别为 10,13,14,5张。现在这些卷子混在一起,要将这些卷子按照等级分为 4 叠。分卷子的方法是,每次将一叠有不同等级答卷的卷子分为两堆,使得这两堆中没有相同等级的卷子,然后可以再分,直到分为 4 叠。要分完这些卷子,至少需要多少次“分卷子”的操作?将一堆数量为 n 的卷子分成两堆,就会产生 n 次分卷子的操作。
时间: 2024-04-09 18:30:56 浏览: 19
我们可以使用贪心算法来解决这个问题。
首先,将优、良、及格、不及格的卷子数量依次存储在一个数组中,记为 [10, 13, 14, 5]。
然后,我们每次从中选取数量最多的两种等级的卷子,将它们分为两堆。这样可以保证每次分卷子操作都是最优的。
将选出的两种等级的卷子数量相减,得到一个新的数组,继续重复上述过程,直到剩下的数组中只有一种等级的卷子。
最后,将所有操作次数相加,即为所需的分卷子操作次数。
以题目中的例子为例:
初始数组为 [10, 13, 14, 5]。
第一次操作:选取优和良的卷子,分为两堆,得到 [3, 1, 14, 5]。
第二次操作:选取及格和不及格的卷子,分为两堆,得到 [3, 1, 9, 2]。
第三次操作:选取不及格和及格的卷子,分为两堆,得到 [1, 1, 9, 1]。
第四次操作:选取不及格和不及格的卷子,分为两堆,得到 [1, 0, 8, 1]。
至此,剩下的数组中只有一种等级的卷子,不需要再进行分卷子操作。
总共进行了 4 次分卷子操作,所以至少需要 4 次“分卷子”的操作。
因此,将这些卷子分为 4 叠至少需要 4 次“分卷子”的操作。