生成1000个双月型数据点，并画出二维散点图。 。用随机抽样或分层抽样对数据进行抽样，并查看其分布。 。修改抽样比例，观察不同比例下数据的分布

为了生成1000个双月型数据点并绘制二维散点图，我们可以使用Python的NumPy和Matplotlib库。首先，我们需要创建一个双月分布的数据集，这通常意味着数据会在两个峰之间交替。假设我们想要模拟的是正弦波形加上一些随机噪声。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义双月函数
def double_moon_distribution(x):
    return np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.5, size=len(x))

# 生成1000个数据点
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 1000)
y = double_moon_distribution(x)

# 创建二维散点图
plt.scatter(x, y, s=2, alpha=0.7)
plt.xlabel('X轴')
plt.ylabel('Y轴')
plt.title('双月型数据散点图')
plt.show()

接下来，我们将演示如何通过随机抽样和分层抽样来观察数据分布：

1. 随机抽样：

   # 随机抽取样本
   random_sample_size = int(0.8 * len(y))  # 按80%的比例抽样
   sampled_y = y[np.random.choice(len(y), random_sample_size, replace=False)]
   plt.scatter(x[:random_sample_size], sampled_y, label='Random Sample', color='blue')

   # 添加抽样比例标签
   plt.legend()

2. 分层抽样（这里假设我们按每组400个点分为两组）：

   half_size = len(y) // 2
   layer_1 = y[:half_size]
   layer_2 = y[half_size:]
   layer_1_sampled = layer_1[np.random.choice(half_size, half_size//2, replace=False)]
   layer_2_sampled = layer_2[np.random.choice(half_size, half_size//2, replace=False)]

   plt.scatter(x[:half_size], layer_1_sampled, label='Layer 1', color='red')
   plt.scatter(x[half_size:], layer_2_sampled, label='Layer 2', color='green')
   plt.legend()

对于不同的抽样比例，你可以改变`random_sample_size`值，然后重新运行以上代码来观察数据分布的变化。