解释eta_t = eta * lr()

这行代码计算了学习率 `eta` 与 `lr()` 函数返回值的乘积，并将结果赋给变量 `eta_t`。

具体解释如下：
- `eta` 是一个标量，表示学习率。
- `lr()` 是一个函数，用于返回当前的学习率。
- `eta_t = eta * lr()` 将学习率 `eta` 与 `lr()` 函数返回值相乘，得到一个新的值，并将其赋给变量 `eta_t`。
- 最终，变量 `eta_t` 存储了学习率 `eta` 与当前学习率 `lr()` 的乘积。

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解释def sgd(x1, x2, s1, s2, f_grad): g1, g2 = f_grad(x1, x2) # 模拟有噪声的梯度 g1 += torch.normal(0.0, 1, (1,)) g2 += torch.normal(0.0, 1, (1,)) eta_t = eta * lr() return (x1 - eta_t * g1, x2 - eta_t * g2, 0, 0)

这段代码定义了一个名为 `sgd` 的函数，用于执行随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）的优化步骤。

具体解释如下：
- `x1` 和 `x2` 是当前的变量值。
- `s1` 和 `s2` 是内部状态变量，此处未被使用。
- `f_grad` 是一个函数，用于计算目标函数在 `(x1, x2)` 处的梯度。
- 在函数内部，首先通过调用 `f_grad(x1, x2)` 来计算目标函数在 `(x1, x2)` 处的梯度值，并将结果分别赋给 `g1` 和 `g2`。
- 接着，通过调用 `torch.normal(0.0, 1, (1,))` 来生成均值为 0、标准差为 1 的正态分布随机数，并将其与梯度值相加，以模拟带有噪声的梯度。
- `eta_t = eta * lr()` 计算学习率 `eta` 与当前学习率 `lr()` 的乘积，并将结果赋给变量 `eta_t`。
- 最后，返回更新后的变量值 `(x1 - eta_t * g1, x2 - eta_t * g2, 0, 0)`。其中，`eta_t * g1` 和 `eta_t * g2` 分别表示根据梯度进行的更新步骤，`0` 和 `0` 分别表示未使用的内部状态变量。

给以下代码写注释，要求每行写一句：class CosineAnnealingWarmbootingLR: # cawb learning rate scheduler: given the warm booting steps, calculate the learning rate automatically def __init__(self, optimizer, epochs=0, eta_min=0.05, steps=[], step_scale=0.8, lf=None, batchs=0, warmup_epoch=0, epoch_scale=1.0): self.warmup_iters = batchs * warmup_epoch self.optimizer = optimizer self.eta_min = eta_min self.iters = -1 self.iters_batch = -1 self.base_lr = [group['lr'] for group in optimizer.param_groups] self.step_scale = step_scale steps.sort() self.steps = [warmup_epoch] + [i for i in steps if (i < epochs and i > warmup_epoch)] + [epochs] self.gap = 0 self.last_epoch = 0 self.lf = lf self.epoch_scale = epoch_scale # Initialize epochs and base learning rates for group in optimizer.param_groups: group.setdefault('initial_lr', group['lr']) def step(self, external_iter = None): self.iters += 1 if external_iter is not None: self.iters = external_iter # cos warm boot policy iters = self.iters + self.last_epoch scale = 1.0 for i in range(len(self.steps)-1): if (iters <= self.steps[i+1]): self.gap = self.steps[i+1] - self.steps[i] iters = iters - self.steps[i] if i != len(self.steps)-2: self.gap += self.epoch_scale break scale *= self.step_scale if self.lf is None: for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr): group['lr'] = scale * lr * ((((1 + math.cos(iters * math.pi / self.gap)) / 2) ** 1.0) * (1.0 - self.eta_min) + self.eta_min) else: for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr): group['lr'] = scale * lr * self.lf(iters, self.gap) return self.optimizer.param_groups[0]['lr'] def step_batch(self): self.iters_batch += 1 if self.iters_batch < self.warmup_iters: rate = self.iters_batch / self.warmup_iters for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr): group['lr'] = lr * rate return self.optimizer.param_groups[0]['lr'] else: return None

这是一个类的定义，类名为CosineAnnealingWarmbootingLR。

def __init__(self, optimizer, T_max, T_mult=1, eta_min=0, last_epoch=-1):

这是类的初始化函数，接受optimizer、T_max、T_mult、eta_min和last_epoch五个参数。

self.optimizer = optimizer
self.T_max = T_max
self.T_mult = T_mult
self.eta_min = eta_min
self.last_epoch = last_epoch

将传入的参数分别赋值给类的属性。

self.T_cur = float(self.last_epoch)

初始化当前的T值为last_epoch。

def get_lr(self):

定义一个名为get_lr的函数。

if self.T_cur == self.T_max:

如果当前T值等于T_max，则将T_cur重置为0，并将T_max乘以T_mult。

self.T_cur = 0
self.T_max *= self.T_mult

return self.eta_min + (1 + math.cos(math.pi * self.T_cur / self.T_max)) / 2 * (self.optimizer.param_groups[0]['lr'] - self.eta_min)

如果当前T值不等于T_max，则根据公式计算当前的学习率，并返回。