simulink 信号求导

### 如何在Simulink中对信号进行求导处理

为了实现在Simulink环境中对信号的求导操作，可以采用内置模块或自定义S函数两种方式。

#### 使用内置`Derivative`模块
最简单的方法是利用Simulink库浏览器中的`Continuous`类下的`Derivative`模块来近似计算输入信号的变化率。该模块通过有限差分法估计连续时间系统的微分[^1]。需要注意的是，由于数值求导本质上是一个噪声放大器，所以在实际应用过程中可能引入额外误差。因此，在连接至`Derivative`之前通常建议先对接收的数据实施低通滤波以减少高频干扰的影响。

% 创建一个新的SIMULINK模型并打开它
new_system('MyModel');
open_system('MyModel');

% 添加源信号发生器（如正弦波）
add_block('simulink/Sources/Sine Wave','MyModel/SinewaveSource');

% 插入DERIVATIVE模块用于求导运算
add_block('simulink/Continuous/Derivative','MyModel/DerivativeBlock');

% 连接两者之间的线路完成基本结构构建
connect_lines({'SinewaveSource/1', 'DerivativeBlock/1'});

#### 利用S函数实现更复杂的求导逻辑
对于更加复杂的需求，则可以通过编写C/C++或者MATLAB语言形式的S函数来自定义求导算法。这种方法允许用户根据具体应用场景调整内部参数设置以及优化性能表现。例如，针对离散化后的序列执行中心差商公式：

\[ f'(x_i)=\frac{f(x_{i+1})-f(x_{i-1})}{2h} \]

其中\( h=x_{i+1}-x_i\)表示相邻样本间的间隔距离。此策略有助于提高边界区域内的准确性，并且适用于非均匀分布的时间戳记录情形[^3][^4]。

/* 定义头文件 */
#define S_FUNCTION_NAME  my_derivative_sfun
#include "simstruc.h"

static void mdlInitializeSizes(SimStruct *S){
    ssSetNumSFcnParams(S,0);
    if (ssGetNumInputPorts(S)!=1 || ssGetNumOutputPorts(S)!=1) {
        return;
    }
    
    /* 设置输入输出端口属性 */
    int_T width= DYNAMICALLY_SIZED; // 动态尺寸适应不同宽度信号线
    ssSetInputPortWidth(S,0,width); 
    ssSetOutputPortWidth(S,0,width);

    /* 注册必要的工作区变量 */
    static real_T prev_input[DYNAMICALLY_SIZED]; // 存储前一刻接收值
    ssSetPWork(S,(void**)&prev_input);
}

// ...省略部分初始化代码...

static void mdlOutputs(SimStruct *S,int_T tid){
    InputRealPtrsType u = ssGetInputPortSignalPtrs(S,0);
    real_T* y          = ssGetOutputPortSignal(S,0);
    real_T* pwork      = (real_T*)ssGetPWork(S);
    uint_T i;

    for(i=0;i<ssGetInputPortWidth(S,0);i++){
        double current_value=*u[i];
        double previous_value=pwork[i];

        // 应用中心差分公式估算瞬时变化速率
        y[i]=(current_value - previous_value)/(ssGetT(S)-ssGetTStart(S));

        // 更新历史缓存以便下次调用使用
        pwork[i]=current_value;
    }
}