单自由度受迫振动matlab代码

以下是单自由度受迫振动的MATLAB代码，其中包含了数值解法：

% 定义常数
m = 1; % 质量
k = 1; % 劲度系数
F0 = 1; % 外力振幅
omega = 2; % 外力频率
gamma = 0.1; % 阻尼系数

% 定义时间范围和时间步长
t_start = 0;
t_end = 50;
dt = 0.1;

% 初始化变量
x = 0; % 位移
v = 0; % 速度

% 循环计算
for t = t_start:dt:t_end
    % 计算加速度
    a = -k/m*x - gamma/m*v + F0/m*sin(omega*t);

    % 使用欧拉数值解法更新速度和位移
    v = v + a*dt;
    x = x + v*dt;

    % 输出结果
    fprintf('t = %.1f, x = %.4f, v = %.4f\n', t, x, v);
end

可以通过修改代码中的常数和时间范围来调整模拟的参数。

相关问题

三自由度的受迫振动 matlab代码

三自由度的受迫振动是指系统中有三个自由度（即有三个可以独立变化的参数），并且受到外力的驱动而产生振动。这是一种常见的力学振动问题，可以用数学模型和matlab代码来求解。

假设有一个三自由度的受迫振动系统，其运动方程可以表示为：

m1 * x1'' + c1 * x1' + k1 * x1 - k2 * (x2 - x1) + F * cos(ω * t) = 0
m2 * x2'' + c2 * x2' - k2 * (x2 - x1) + k3 * (x3 - x2) = 0
m3 * x3'' + c3 * x3' + k3 * (x3 - x2) = 0

其中，m1、m2、m3分别为质量，c1、c2、c3为阻尼系数，k1、k2、k3为刚度系数， F为外力振幅，ω为外力频率，t为时间。

下面给出一个简单的matlab代码来求解上述三自由度的受迫振动问题：

% 定义系统参数
m1 = 1;
m2 = 1;
m3 = 1;
c1 = 0.1;
c2 = 0.1;
c3 = 0.1;
k1 = 1;
k2 = 1;
k3 = 1;
F = 1;
ω = 2;
t = 0:0.01:10; % 时间范围

% 定义初始条件
x1_0 = 0;
x2_0 = 0;
x3_0 = 0;
x1_dot_0 = 0;
x2_dot_0 = 0;
x3_dot_0 = 0;

% 定义运动方程
F1 = @(x1, x2) -k1 * x1 + k2 * (x2 - x1) - F * cos(ω * t);
F2 = @(x1, x2, x3) -k2 * (x2 - x1) + k3 * (x3 - x2);
F3 = @(x2, x3) k3 * (x3 - x2);

% 使用ode45函数求解运动方程
[t, solution] = ode45(@(t, x) [...
    x(2); ...
    F1(x(1), x(2)) / m1 - c1 * x(2) / m1; ...
    x(4); ...
    F2(x(1), x(2), x(3)) / m2 - c2 * x(4) / m2; ...
    x(6); ...
    F3(x(2), x(3)) / m3 - c3 * x(6) / m3], t, [x1_0, x1_dot_0, x2_0, x2_dot_0, x3_0, x3_dot_0]);

% 绘制位移-时间曲线
figure;
plot(t, solution(:, 1), 'r-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(t, solution(:, 3), 'g-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(t, solution(:, 5), 'b-', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('时间');
ylabel('位移');
title('三自由度受迫振动');
legend('x1', 'x2', 'x3');

以上代码使用ode45函数求解了三自由度受迫振动的运动方程，并绘制出了位移-时间曲线。可以根据具体需求修改系统参数和初始条件来求解不同的问题。

单自由度有阻尼受迫振动matlab源代码

以下是单自由度阻尼受迫振动的Matlab代码示例：

% 定义模型参数
m = 1;      % 质量
k = 10;     % 劲度系数
c = 0.5;    % 阻尼系数
F0 = 1;     % 外力振幅
w = 2;      % 外力频率

% 定义时间范围和时间步长
tSpan = [0, 10];    % 时间范围
dt = 0.01;          % 时间步长
t = tSpan(1):dt:tSpan(2);    % 时间向量

% 定义初始条件
x0 = 0.5;           % 位移初始值
v0 = 0;             % 速度初始值

% 定义外力函数
F = F0 * sin(w * t);

% 定义状态方程
f = @(t, x) [x(2); (-k*x(1)-c*x(2)+F(round(t/dt)+1))/m];

% 利用ode45求解
[t, x] = ode45(f, tSpan, [x0; v0]);

% 绘制位移-时间关系图
figure;
plot(t, x(:, 1));
xlabel('时间');
ylabel('位移');
title('阻尼受迫振动的位移-时间关系图');

此代码使用ode45函数解决了单自由度阻尼受迫振动的微分方程，并绘制了位移-时间关系图。需要注意的是，此代码仅提供了一个示例，并不一定适用于所有情况。在实际使用中，请根据具体情况进行修改。