编程实现计算同余式ax≡b(mod m)的解

代码如下：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def extended_euclid(a, b):
    if b == 0:
        return 1, 0, a
    x, y, gcd = extended_euclid(b, a % b)
    return y, x - (a // b) * y, gcd

def solve_congruence(a, b, m):
    if gcd(a, m) != 1:
        print("No solution exists")
        return
    x, y, gcd = extended_euclid(a, m)
    x = (x % m + m) % m
    return (x * b) % m

其中，`gcd(a, b)`是求a和b的最大公约数的函数，`extended_euclid(a, b)`是求a和b的扩展欧几里得算法的函数，`solve_congruence(a, b, m)`是计算同余式ax≡b(mod m)的解的函数。

使用时，调用`solve_congruence(a, b, m)`函数即可得到同余式的解。例如：

print(solve_congruence(7, 3, 11))  # 输出8

这表示7x≡3(mod 11)，解为x=8。