在python中完成

在Python中，你可以通过定义一个名为`Vector`的类来完成上述的向量操作。以下是相关的代码示例：

import math

class Vector:
    def __init__(self, x=0, y=0):
        self.x = x
        self.y = y

    # 计算向量长度
    @property
    def length(self):
        return math.sqrt(self.x**2 + self.y**2)

    # 向量加法
    def add(self, other):
        return Vector(self.x + other.x, self.y + other.y)

    # 向量减法
    def subtract(self, other):
        return Vector(self.x - other.x, self.y - other.y)

    # 向量内积 (点积)
    def multiply(self, other):
        return self.x * other.x + self.y * other.y

    # 显示向量信息
    def display(self):
        print(f"Vector ({self.x}, {self.y})")

# 测试向量类
v1 = Vector(3, 4)
v2 = Vector(5, 6)

# 执行向量运算
result_add = v1.add(v2)
result_subtract = v1.subtract(v2)
dot_product = v1.multiply(v2)

# 显示结果
result_add.display()
print(f"Length of addition: {result_add.length}")
result_subtract.display()
print(f"Length of subtraction: {result_subtract.length}")
print(f"Dot product: {dot_product}")

# 仅用于演示目的，不是实际需求
v_cross = None  # 交叉积在二维空间不可行，这里是假设三维的情况，实际Python无需实现
if len(v1) == 3 and len(v2) == 3:
    v_cross = Vector(v1.y * v2.z - v1.z * v2.y,
                     v1.z * v2.x - v1.x * v2.z,
                     v1.x * v2.y - v1.y * v2.x)
    v_cross.display()

在这个例子中，我们定义了一个`Vector`类，包含了加法、减法、内积和长度计算方法，还展示了如何创建向量实例并执行基本操作。注意，在Python中，由于向量的几何特性，通常在二维环境中讨论的是笛卡尔坐标系下的向量，所以交叉积只适用于三维空间，这里仅作为演示用途。