已知正态随机变量X~N(0,1),如果有P{X<x1}=0.1,P{X<x2}=0.05,对应的x1,x2分别称为正态分布的下分位点,请编写Python程序求出x1,x2的大小
时间: 2024-03-26 19:35:24 浏览: 273
正态分布的分布函数与分位数计算.pdf
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可以使用Python的scipy库中的norm.ppf()函数来求解正态分布的下分位点。
其中,norm.ppf(q, loc=0, scale=1)函数的参数含义如下:
- q:概率值,即P{X<x},需要转换为对应的标准正态分布下的分位点;
- loc:正态分布的均值,默认为0;
- scale:正态分布的标准差,默认为1。
根据题意,可以得到:
- x1对应的概率值为0.1,即P{X<x1}=0.1;
- x2对应的概率值为0.05,即P{X<x2}=0.05。
因此,可以使用以下Python代码求解x1和x2的大小:
```python
from scipy.stats import norm
x1 = norm.ppf(0.1, loc=0, scale=1)
x2 = norm.ppf(0.05, loc=0, scale=1)
print("x1 =", x1)
print("x2 =", x2)
```
运行结果为:
```
x1 = -1.2815515655446004
x2 = -1.6448536269514729
```
因此,x2<x1,即x2比x1更小。
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