matlab求解一阶差分方程收敛点

对于一阶差分方程：

y[n+1] = a*y[n] + b

其中，a和b为常数，y[n]为第n个时刻的解。

当差分方程的解收敛时，y[n]会逐渐趋近于一个稳定的值，称为收敛点。

为了求解一阶差分方程的收敛点，可以通过分析其解的特性进行推导。

首先，考虑差分方程的特征方程：

r - a = 0

解得特征根为r = a。

当a>1时，差分方程的解在无限增大，不可能收敛。

当a<1时，差分方程的解在不断衰减，最终趋近于0，此时0为收敛点。

当a=1时，差分方程的解为y[n] = b*(n+1)，在无限增大，不可能收敛。

因此，当a<1时，差分方程的收敛点为0。