编程语言C难度中湾单个测试集评测时长限制3秒 给定一-个算式运算，算式由运算数和+、-、、7、(、)组成，请编写程序判断该算式运算是否合 法。如果合法，计算该算式的值。 输入描述: 第一行输入一个

在编程语言C中，当面临单个测试集的时间限制为3秒的情况下，你需要设计一个高效的算法来判断表达式的合法性并计算其值。这种任务通常涉及到解析和计算表达式，可以采用递归下降解析法或者是栈来处理括号和操作符优先级。

首先，你需要处理的是输入的合法性检查，包括：
1. 检查输入的字符数组是否只包含有效的数字和运算符，如 +, -, *, /, (, )。
2. 确保每个左括号都有相应的右括号，并且括号配对是正确的。
3. 避免除数为零的情况。

接下来，对于计算部分，你可以按照以下步骤进行：
1. 创建两个指针，一个用于遍历输入，另一个作为运算的起点。
2. 使用堆栈来跟踪括号层次，遇到左括号入栈，遇到右括号则弹出当前的操作数和运算符，直到找到匹配的左括号。
3. 遇到数字，将其转换成整数并累加到结果上。
4. 遇到运算符，进行相应的计算（如先乘除后加减）并将结果更新。

这里是一个简化的伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>

bool is_valid(char* expression);
int calculate(char* expression);

// ... (编写函数来检查括号和运算符的配对)
// ... (编写函数来处理数字和运算符)

int main() {
    char input[100];
    scanf("%s", input);

    if (!is_valid(input)) {
        printf("Invalid expression.\n");
    } else {
        int result = calculate(input);
        printf("Result: %d\n", result);
    }

    return 0;
}

// 函数实现细节省略...