有符号十进制数转换二进制

有符号十进制数转换为二进制通常使用的是除2取余法（也称为“长除法”），这种方法适用于整数。下面是步骤：

1. **确定数值范围**：对于有符号整数，我们需要考虑它的正负。对于32位系统，例如int类型的值，在二进制表示时需要占用32位，其中最高位（符号位）代表正负。

2. **判断符号**：如果数字是正数，则从最右边开始处理；如果是负数，则先将其转换为补码形式（即加一个足够大的绝对值后进行转换），然后处理结果的补码形式。

3. **除2取余**：
- 对于每个整数位（从最低位到最高位），用该数去除以2，得到商和余数。
- 记录下每个操作的余数，余数就是二进制对应的位（0或1）。
- 当商变为0时停止，因为此时余数包含了完整的二进制表示。

4. **处理符号位**：如果原数是负数，根据补码规则，最高位（符号位）通常是1。如果是正数，这个位是0。

5. **合并结果**：把所有记录下来的余数从低到高排列起来，就得到了原始有符号十进制数的二进制表示。

以下是一个简单的C语言代码片段，演示了如何将一个有符号整数转换为二进制字符串：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// Function to convert a signed decimal number to binary string
void int_to_binary(int num, char* result) {
    int remainder;
    if (num == 0) {
        *result = '0';
        return;
    }
    
    // Determine sign
    int is_negative = num < 0 ? 1 : 0;
    num = abs(num);
    
    // Convert to binary
    for (int i = 31; i >= 0; --i) {
        remainder = num % 2;
        num /= 2;
        result[i] = remainder + '0'; // Convert to ASCII character
    }
    
    // Add the sign back
    if (is_negative) {
        result[0] = '-';
    }

    result[32] = '\0'; // Ensure null terminator
}

int main() {
    int num;
    printf("Enter a signed integer: ");
    scanf("%d", &num);
    char binary[33]; // Assuming a 32-bit system
    int_to_binary(num, binary);
    printf("Binary representation: %s\n", binary);
    return 0;
}