通风情况下的日光温室湿度分布模型,用二维热传导和三大守恒定律实现。输入参数有温室具体结构、位置、墙体导热系数、植物蒸腾参数、土壤温湿度、空气流动速度、降水量、大气辐射、水蒸气含量等等,输出某个月湿度随时间变化曲线图。利用matlab 实现案例
时间: 2023-10-20 18:05:58 浏览: 47
这是一个非常复杂的模型,需要考虑的因素很多。以下是一个简化版的模型,仅考虑二维热传导和水的三大守恒定律:
假设温室内部空气温度和水汽分布是均匀的,温室内部的湿度分布可以用下面这个方程描述:
∂q/∂t = D (∂^2q/∂x^2 + ∂^2q/∂y^2) + S
其中q是湿度,D是水的扩散系数,S是源项(包括植物蒸腾、土壤蒸发、降水等),x和y是空间坐标,t是时间。
假设温室内部是一个矩形,边界上的湿度分布可以用下面这个方程描述:
∂q/∂t = (k/ρc) (∂^2q/∂x^2 + ∂^2q/∂y^2) + h(q_0-q)
其中k是热传导系数,ρ是密度,c是比热容,h是传热系数,q_0是外界空气湿度,q是温室内部空气湿度。
这两个方程可以用有限差分法求解。具体实现可以参考下面这个Matlab程序:
```matlab
% 温室湿度分布模型
% 温室参数
Lx = 10; % 温室长度
Ly = 6; % 温室宽度
H = 3; % 温室高度
k_wall = 0.2; % 墙体导热系数
h_conv = 10; % 对流传热系数
h_rad = 100; % 辐射传热系数
q0 = 0.01; % 外界空气湿度
% 时间参数
t_start = 0;
t_end = 24*3600;
dt = 60;
t = t_start:dt:t_end;
% 空间参数
dx = 0.1;
dy = 0.1;
x = 0:dx:Lx;
y = 0:dy:Ly;
% 湿度分布
q = zeros(length(x), length(y), length(t));
q(:,:,1) = 0.01; % 初始湿度为0.01
% 扩散系数
D = 2.3e-5; % 水的扩散系数
% 源项
S = zeros(length(x), length(y), length(t));
S(1,:,:) = 0.1; % 左边界为植物蒸腾源
S(:,1,:) = 0.05; % 下边界为土壤蒸发源
S(:,:,1) = 0.02; % 初始降水量为0.02
S(:,:,end) = 0; % 最后时刻没有降水
% 边界条件
q_wall = 0.95; % 墙体内侧湿度
q_top = 0.7; % 顶部湿度
q_bot = 0.1; % 底部湿度
% 求解湿度分布
for i = 2:length(t)
% 内部湿度分布
for j = 2:length(x)-1
for k = 2:length(y)-1
q(j,k,i) = q(j,k,i-1) + D*dt/dx^2*(q(j+1,k,i-1)-2*q(j,k,i-1)+q(j-1,k,i-1))...
+ D*dt/dy^2*(q(j,k+1,i-1)-2*q(j,k,i-1)+q(j,k-1,i-1)) + S(j,k,i)*dt;
end
end
% 边界条件
q(:,1,i) = (h_conv*q0 + h_rad*q_top + k_wall*q_wall)/(h_conv+h_rad+k_wall);
q(:,end,i) = (h_conv*q0 + h_rad*q_bot + k_wall*q_wall)/(h_conv+h_rad+k_wall);
q(1,:,i) = q_wall;
q(end,:,i) = q_wall;
end
% 可视化湿度随时间变化曲线图
figure(1);
plot(t/3600, q(5,5,:));
xlabel('时间(小时)');
ylabel('湿度');
title('温室内部湿度随时间变化曲线');
```
这个程序中,我们假设温室是一个10m x 6m x 3m的矩形,墙体导热系数为0.2,对流传热系数为10,辐射传热系数为100,外界空气湿度为0.01。我们还假设左边界为植物蒸腾源,下边界为土壤蒸发源,初始降水量为0.02,最后时刻没有降水。
程序的输出是湿度随时间变化的曲线图,我们在温室内部的中心位置(5m, 5m)处进行了观测。由于我们只考虑了二维热传导和水的三大守恒定律,因此这个模型的精度可能不够高,但是可以作为一个初步的参考。
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