求g(x_1,x_2,x_3 )=(x_1^2+x_2-x_3 )^2+(x_1+x_2^2-x_3 )^2达到极值时的参数值；当x_1>0,x_2>0,x_3>0时的极值是多少，参数值是多少？（提示：optim函数和constrOptim函数）.

求解多元函数 \( g(x_1, x_2, x_3) = (x_1^2 + x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_2^2 - x_3)^2 \) 达到极值时的参数值，我们可以利用数学优化工具，如MATLAB中的`optim`函数或者`constrOptim`函数。由于这是一个非线性规划问题，我们通常需要设定目标函数、约束条件，并可能需要初始猜测点。

首先，我们需要设定边界条件 \( x_1 > 0, x_2 > 0, x_3 > 0 \)，以及可能的梯度或Hessian矩阵信息（如果已知）。如果没有这些信息，优化函数可能会默认从零开始搜索。然后，可以编写一个程序，例如：

% 定义目标函数
fun = @(x) [sum((x(1).^2 + x(2) - x(3)).^2), sum((x(1) + x(2).^2 - x(3)).^2)];

% 设置约束条件
A = []; % 约束条件矩阵（空表示无）
b = zeros(3,1); % 约束向量，这里都是大于0，所以全部为0
lb = [0; 0; 0]; % 下界（对于正数）
ub = Inf*ones(3,1); % 上界（无穷大，因为我们假设x_i > 0）

% 初始猜测
x0 = ones(3,1);

% 使用fmincon（如果有Hessian矩阵或约束）
[x, fval] = constrOptim(fun, x0, A, b, lb, ub);

运行这个程序后，`x`就是满足条件的极值点，`fval`则是对应的目标函数值。请注意，实际执行这段代码可能需要安装并配置MATLAB环境，而且在某些情况下，优化过程可能因为局部最优或其他原因无法找到全局最优解。