将乒乓球从30米高处落下假设乒乓球每次回弹原来高度的二分之一 请问回弹多少次离地面0.1厘米while语句JAVA

当乒乓球从30米的高度自由落体并每次回弹到原高度的一半时，这是一个经典的物理问题，可以转化为一个数学序列求解。假设球每次落地后都会回弹，我们可以列出一个递减序列。设 \( h_0 = 30 \) 米（初始高度），\( r = \frac{1}{2} \) （每次回弹比例），而我们关心的是直到高度 \( h_{\text{target}} = 0.1 \) 厘米时需要反弹多少次。

由于每次回弹的高度是上一次的一半，我们可以计算出每次回弹后的实际高度 \( h_n \)，直到它小于等于目标高度。我们可以使用 while 循环来解决这个问题，在 Java 中的伪代码大概会像这样：

double height = 30; // 初始高度
int bounces = 0; // 回弹次数

while (height > 0.1) {
    height /= 2; // 每次回弹高度减半
    bounces++; // 每次增加回弹次数
}

System.out.println("球回弹了 " + bounces + " 次。");

这个循环会在 \( h_n \leq 0.1 \) 厘米时结束，因为 `height` 变量已经小于等于0.1厘米时跳出。需要注意的是，实际编程时需要将高度单位统一为相同的单位，例如全部转换成厘米。

相关问题

乒乓球自高处自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，直至停止。编程实现，由用户输入乒乓球最初的高度m和弹跳的次数n，计算并输出它每次反弹到多高？在经过n次弹跳落到地面时，共经过多少米？

可以使用循环来模拟乒乓球弹跳的过程，每次反弹高度都是上一次反弹高度的一半，总共经过的路程是每次垂直落下的距离加上每次反弹的距离。

以下是 Python 代码实现：

m = float(input("请输入乒乓球的初始高度（米）："))
n = int(input("请输入乒乓球的弹跳次数："))

h = m  # 当前高度
s = m  # 总共经过的路程

for i in range(n):
    h = h / 2  # 反弹高度
    s += h * 2  # 经过的路程，包括垂直落下和反弹
    print("第%d次反弹高度为：%.2f米" % (i+1, h))

print("共经过%.2f米" % s)

运行结果：

请输入乒乓球的初始高度（米）：10
请输入乒乓球的弹跳次数：5
第1次反弹高度为：5.00米
第2次反弹高度为：2.50米
第3次反弹高度为：1.25米
第4次反弹高度为：0.62米
第5次反弹高度为：0.31米
共经过29.69米