pytorch画u=f(x,y,t)立体图

在PyTorch中，要绘制三维函数U=f(x, y, t)的立体图，通常需要先定义函数f，并创建网格数据x, y, 和t。然后可以利用Matplotlib库的3D绘图功能来可视化。这里是一个简单的步骤说明：

1. **安装所需库**:
确保已经安装了`torch`, `matplotlib`和`numpy`。如果没有，可以用下面的命令安装:

   !pip install torch matplotlib numpy

2. **定义函数f(x, y, t)**:
编写一个代表你要绘制的函数U的Python函数。例如，假设f是一个简单的指数函数或其他数学表达式。

import torch
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def u_function(x, y, t):
    return np.exp(-(x**2 + y**2)/50 - (t-0.5)**2)

3. **创建网格数据**:
创建一组x, y和t值的均匀网格，通常取一定的范围。

x = torch.linspace(-10, 10, 100)
y = torch.linspace(-10, 10, 100)
t = torch.linspace(0, 1, 100).reshape(-1, 1)

# 将torch tensor转换为numpy array方便计算
x, y, t = x.numpy(), y.numpy(), t.numpy()

4. **计算Z坐标**:
使用定义的函数f在网格上计算每个点的Z值。

U = u_function(x[:, None], y[None, :], t)

5. **绘制3D图形**:
利用matplotlib的Axes3D对象创建并展示立体图。

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

ax.plot_surface(x, y, U, cmap='viridis', edgecolor='none')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('U(x, y, t)')
ax.set_title('U = f(x, y, t)')

plt.show()