对二值图像进行腐蚀运算

腐蚀（Erosion）是数字图像处理中的一种基本运算，其目的是将二值图像中物体边缘腐蚀掉，使得边缘向内收缩。这个操作通常用于分离两个相连的物体。

腐蚀运算可以通过将图像中每个像素与其周围的像素进行比较来实现。如果周围的像素都是白色，则该像素会被保留为白色；否则，该像素会被腐蚀为黑色。这个过程可以用一个滤波器（也称为结构元素）来实现，滤波器的大小和形状可以根据需要选择。

以下是 Python 中使用 OpenCV 库对二值图像进行腐蚀运算的示例代码：

import cv2
import numpy as np

# 读取二值图像
image = cv2.imread('binary_image.png', 0)

# 定义结构元素
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

# 进行腐蚀运算
eroded_image = cv2.erode(image, kernel, iterations=1)

# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Eroded Image', eroded_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在上面的代码中，我们首先使用 `cv2.imread` 函数读取二值图像。然后，我们定义了一个 $5 \times 5$ 的方形结构元素，并使用 `cv2.erode` 函数对图像进行腐蚀运算。最后，我们使用 `cv2.imshow` 函数显示原始图像和腐蚀后的图像。

需要注意的是，`cv2.erode` 函数还有一个可选参数 `iterations`，用于指定进行腐蚀运算的次数。在上面的示例代码中，我们将其设置为 1。