问题提出:某居民区有一供居民用水的园柱形水塔,一般可以通过测量其水位来估计水的流量,但面临的困难是,当水塔水位下降到设定的最低水位时,水泵自动启动向水塔供水,到设定的最高水位时停止供水,这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量.通常水泵每天供水一两次,每次约两小时. 水塔是一个高12.2米,直径17.4米的正园柱.按照设计,水塔水位降至约8.2米时,水泵自动启动,水位升到约10.8米时水泵停止工作.表1 是某一天的水位测量记录 表1水位测量记录(符号//表示水泵启动) 时刻(h) 0 0.92 1.84 2.953.87 4.98 5.90 7.01 7.938.97 水位(cm) 968 948931913898881 869 852839822 时刻(h) 9.98 10.92 10.95 12.03 12.95 13.88 14.98 15.90 16.83 17.93 水位(cm) // 108210501021994965941918.892 时刻(h) 19.04 19.9620.84 22.01 22.96 23.88 24.99 25.91 水位(cm) 866 843 822 //// 105910351018
时间: 2024-01-08 21:03:10 浏览: 31
根据表1中的水位测量记录,我们可以得到水塔水位变化曲线。根据曲线可以大致判断出水泵启动和停止的时间,以及每次启动后水泵向水塔供水的时间段。但由于没有实际的水位测量值,我们无法确定每个时间段内水泵供水的流量大小。
为了更准确地估计水泵供水量,可以考虑通过其他手段获取水塔水位数据。例如,可以在水塔内部安装水位传感器,并通过传感器将实时水位数据传输到控制中心。或者在水塔外部安装水位监测设备,如超声波水位计或压力式水位计,来实时监测水位变化。
如果无法进行这些改进,我们可以采用一些简单的假设来估算水泵供水量。例如,假设每次启动后水泵以相同的恒定流量向水塔供水,且每次启动后水塔的初始水位均为10.8米。在这种情况下,我们可以根据每次启动和停止的时间来计算出水泵供水的时间和总供水量,从而估算出水泵的平均供水量。但需要注意的是,这种方法仅适用于水泵供水流量相对稳定的情况,对于流量波动较大的情况会产生较大误差。
相关问题
问题的提出 某居民区的民用自来水是由一个圆柱形水塔提供。水塔高12.2米,直径17.4米。水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水,一般每天水泵工作两次。现在需要了解居民用水规律与水泵的工作功率。按照设计,当水塔的水位降至最低水位,约8.2米时,水泵自动启动加水;当水位升高到一个最高水位,约10.8米时,水泵停止工作。可以考虑采用用水率(单位时间的用水量)来反映用水规律,并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率。表2是某一天的测量记录数据,测量了28个时刻,但是由于其中有3个时刻遇到水泵正在向水塔供水,而无水位记录。水塔是一个高为12.2米, 直径为17.4米的正圆柱。试建立合适的数学模型,推算任意时刻的用水率、一天的总用水量和水泵的工作功率。
解决方案:
首先,我们需要根据测量记录数据推算出任意时刻的水位高度,进而计算出用水率。
1. 推算水位高度
水塔是一个圆柱形,其底面积为 $A=\pi(\frac{17.4}{2})^2\approx237.9m^2$。当水位高度为 $h$ 时,水塔内的水体积为 $V=hA$。因此,我们可以通过测量记录数据中的水位高度推算出任意时刻的水位高度。
2. 计算用水率
用水率可以用单位时间内的用水量来表示,即 $r=\frac{\Delta V}{\Delta t}$。在这个问题中,我们可以通过测量记录数据中相邻两个时刻的水位高度差来估算用水率。具体来说,我们可以计算相邻两个时刻之间的水位高度差 $\Delta h$,然后根据时间间隔 $\Delta t$ 计算出单位时间内的用水量 $\Delta V$,最后得到用水率 $r=\frac{\Delta V}{\Delta t}=\frac{\Delta hA}{\Delta t}$。
在计算用水率时,需要注意有些时刻因为水泵正在供水,无法测量水位高度,因此需要忽略这些时刻。
3. 计算一天的总用水量
一天的总用水量可以通过累加每个时间段内的用水量得到。具体来说,我们可以将一天分成若干个时间段,计算每个时间段内的用水量 $\Delta V_i$,最后将所有用水量相加即可得到一天的总用水量 $V_{total}=\sum_{i=1}^{n}\Delta V_i$。
在计算一天的总用水量时,需要注意有些时间段因为水泵正在供水,无法测量水位高度,因此需要忽略这些时间段。
4. 计算水泵的工作功率
水泵的工作功率可以用公式 $P=\rho gQH$ 计算,其中 $\rho$ 是水的密度,$g$ 是重力加速度,$Q$ 是流量,$H$ 是扬程。根据设计,当水位降至最低水位时,水泵自动启动加水,因此可以认为水泵在这个过程中所需的功率最大,即 $P_{max}=\rho gQ_{max}H$。需要注意的是,由于水泵工作时还需要克服管道摩擦等损失,因此实际所需的功率可能会略大于理论值。
综上所述,我们可以建立以下数学模型:
1. 推算水位高度
根据测量记录数据中的水位高度,推算任意时刻的水位高度 $h$。
2. 计算用水率
根据相邻两个时刻的水位高度差和时间间隔,计算用水率 $r$。
3. 计算一天的总用水量
将一天分成若干个时间段,计算每个时间段内的用水量 $\Delta V_i$,最后将所有用水量相加即可得到一天的总用水量 $V_{total}$。
4. 计算水泵的工作功率
根据设计参数和流量计算公式,计算水泵的工作功率 $P_{max}$。
需要注意的是,在实际应用中,上述模型可能还需要考虑一些其他因素,比如水质、水压等。
python读取csv数据统计某一列各类 的总数并画柱形图
可以使用Python中的pandas和matplotlib库来完成这个任务。
首先,需要使用pandas库的read_csv方法读取csv文件,并创建一个DataFrame对象。然后,使用value_counts方法统计某一列各类的总数,并将结果保存在一个新的Series对象中。最后,使用matplotlib库的bar方法绘制柱形图。
以下是一个示例代码:
```python
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取csv文件
df = pd.read_csv('data.csv')
# 统计某一列各类的总数
counts = df['column_name'].value_counts()
# 绘制柱形图
plt.bar(counts.index, counts.values)
plt.show()
```
其中,'data.csv'需要替换为你要读取的csv文件的路径,'column_name'需要替换为你要统计的列的名称。绘制的柱形图可以根据需要进行调整。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)