在弹簧阻尼双足机器人中,已知目标运动速度和竖直方向的运动轨迹,如何设计弹簧阻尼双足机器人两条腿在双支撑阶段的非线性控制器的MATLAB
时间: 2024-05-10 22:18:46 浏览: 4
设计弹簧阻尼双足机器人的非线性控制器需要考虑多个因素,包括机器人的动力学、运动学、控制策略等。以下是一个简单的控制器设计步骤:
1. 建立机器人的动力学模型和运动学模型。可以使用机器人动力学仿真工具箱(Robotics Toolbox for MATLAB)来实现。
2. 确定机器人的控制策略。在双支撑阶段,可以使用基于能量的控制策略来控制机器人的运动。例如,可以使用能量函数来描述机器人的动态行为,并通过控制能量的变化来实现机器人的稳定运动。
3. 设计控制器。根据机器人的动力学模型和控制策略,设计合适的控制器。可以使用MATLAB中的控制系统工具箱(Control System Toolbox)来实现。
4. 进行仿真。使用MATLAB进行仿真,验证控制器的性能和稳定性。
具体实现步骤如下:
1. 建立机器人的动力学模型和运动学模型。可以使用Robotics Toolbox for MATLAB中的函数来实现。例如,可以使用SerialLink函数来建立机器人的运动学模型,使用RigidBodyTree函数来建立机器人的动力学模型。
2. 确定机器人的控制策略。在双支撑阶段,可以使用基于能量的控制策略来控制机器人的运动。例如,可以使用机器人的动能和势能来构建机器人的能量函数。可以使用MATLAB中的符号计算工具箱(Symbolic Math Toolbox)来进行符号计算。
3. 设计控制器。可以使用反馈线性化控制策略或者基于能量的控制策略来实现控制器。可以使用MATLAB中的控制系统工具箱来实现。
4. 进行仿真。使用MATLAB进行仿真,验证控制器的性能和稳定性。可以使用Simulink进行仿真,也可以使用MATLAB命令行进行仿真。
下面是一个简单的MATLAB代码示例:
```matlab
% 建立机器人的运动学模型
L1 = Link('d', 0.5, 'a', 0, 'alpha', pi/2);
L2 = Link('d', 0, 'a', 1, 'alpha', 0);
robot = SerialLink([L1 L2], 'name', 'two-link-robot');
% 建立机器人的动力学模型
mdl = 'two_link_robot';
N = 2;
g = [0; 0; -9.81];
L1 = 0.5;
L2 = 1;
m1 = 1;
m2 = 2;
I1 = 0.1;
I2 = 0.2;
q = sym('q', [N, 1]);
qd = sym('qd', [N, 1]);
qdd = sym('qdd', [N, 1]);
tau = sym('tau', [N, 1]);
D = sym('D', [N, N]);
C = sym('C', [N, N]);
G = sym('G', [N, 1]);
q1 = q(1);
q2 = q(2);
qd1 = qd(1);
qd2 = qd(2);
qdd1 = qdd(1);
qdd2 = qdd(2);
tau1 = tau(1);
tau2 = tau(2);
D(1, 1) = I1 + I2 + m1*L1^2 + m2*(L1^2 + L2^2 + 2*L1*L2*cos(q2)) ;
D(1, 2) = I2 + m2*(L2^2 + L1*L2*cos(q2));
D(2, 1) = D(1, 2);
D(2, 2) = I2 + m2*L2^2;
C(1, 1) = -m2*L1*L2*sin(q2)*qd2;
C(1, 2) = -m2*L1*L2*sin(q2)*(qd1 + qd2);
C(2, 1) = m2*L1*L2*sin(q2)*qd1;
C(2, 2) = 0;
G(1, 1) = (m1 + m2)*L1*g*cos(q1) + m2*L2*g*cos(q1 + q2);
G(2, 1) = m2*L2*g*cos(q1 + q2);
D_inv = inv(D);
qdd = simplify(D_inv*(tau - C*qd - G));
matlabFunction(qdd, 'file', 'two_link_robot_dynamics', 'vars', {q, qd, tau});
% 设计控制器
Kp = [10 0;0 5];
Kd = [5 0; 0 2];
[t, q, qd] = simulate_two_link_robot(Kp, Kd);
% 进行仿真
function [t, q, qd] = simulate_two_link_robot(Kp, Kd)
tspan = [0 10];
q0 = [0; 0];
qd0 = [0; 0];
options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-6);
[t, y] = ode45(@(t, y)two_link_robot_controller(t, y, Kp, Kd), tspan, [q0; qd0], options);
q = y(:, 1:2);
qd = y(:, 3:4);
end
function [qdd] = two_link_robot_dynamics(q, qd, tau)
qdd = two_link_robot_dynamics_mex(q, qd, tau);
end
function [tau] = two_link_robot_controller(t, y, Kp, Kd)
q = y(1:2);
qd = y(3:4);
e = [0.5; 0.5] - q;
ed = [0; 0] - qd;
tau = two_link_robot_dynamics(q, qd, Kp*e + Kd*ed);
end
```
其中,two_link_robot_dynamics函数用来计算机器人的动力学模型;two_link_robot_controller函数用来计算控制器输出的力矩;simulate_two_link_robot函数用来进行仿真。通过修改Kp和Kd的值,可以调节控制器的性能。