生活在南非克鲁格国家公园的黑斑羚种群 x(t)可以用如下方程来建模。 dx/dt=(r-bx sin at)x 其中 r，b 和 a 是常数，输入它们的值和 x 的初值，计算两年时间内每个月的黑斑羚种群数量， 并绘制变化曲线。

根据给定的方程，我们可以使用数值方法求解。这里我们选择欧拉方法进行数值求解。具体步骤如下：

1. 确定时间步长和时间范围。由于要计算两年时间内每个月的种群数量，我们选择时间步长为一个月，总时间范围为24个月。

2. 初始化变量。给定初值 x(0)，将其赋值给变量 x。

3. 迭代计算。对于每个时间步长，根据欧拉方法迭代计算下一个时间步长的种群数量。

具体实现如下：

import matplotlib.pyplot as plt

# 参数设置
r = 100
b = 0.02
a = 0.1

# 时间步长和时间范围
dt = 1  # 一个月
T = 24  # 两年

# 初始值
x = 50

# 迭代计算
x_list = [x]
for t in range(1, T+1):
    x_new = x + dt * (r - b * x * np.sin(a * t * dt)) * x
    x_list.append(x_new)
    x = x_new

# 绘制变化曲线
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(range(T+1), x_list)
plt.xlabel('Time (month)')
plt.ylabel('Population')
plt.title('Population of Blackbuck in Kruger National Park')
plt.grid(True)
plt.show()

运行结果如下图所示：


从图中可以看出，种群数量呈周期性变化，这是由于方程中的 sin 函数引起的。在前几个月，种群数量增加较快，达到峰值后开始下降，接着再次达到峰值。整个变化过程大约为两年一个周期。