给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。\n你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同

### 回答1：
题目描述：给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

题目要求在给定的整数数组中找到两个整数，它们的和为目标值，并返回它们的下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。你可以按任意顺序返回答案。

### 回答2：
首先，我们可以使用暴力枚举的方法解决这个问题。具体来说，我们可以使用两重循环枚举每一对不同的下标 (i, j)，其中 i 和 j 都是 [0, nums.length - 1] 中的任意整数，并判断 nums[i] + nums[j] 是否等于 target。

代码如下：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                return new int[] {i, j};
            }
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是数组的长度。最坏情况下需要枚举数组中所有的数对，因此时间复杂度是 O(n^2)。

空间复杂度：O(1)。只需要常数级别的空间保存若干变量。

我们也可以使用哈希表来加速查找的过程。具体来说，对于每一个元素 nums[i]，我们可以通过 target - nums[i] 计算出另外一个数，然后判断另一个数是否在哈希表中即可。如果不存在，则将当前元素加入哈希表中，否则说明找到了答案，直接返回结果即可。

代码如下：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement)) {
            return new int[] {map.get(complement), i};
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。最坏情况下我们需要遍历数组中的所有元素一次，并且每个元素最多被插入到哈希表中一次，所以总时间复杂度是 O(n)。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。主要是哈希表的空间。

### 回答3：
首先，我们可以使用暴力枚举的方法来解决这个问题。我们可以使用两个嵌套循环，枚举每一对元素的下标，然后判断它们的和是否等于目标值。如果是，则直接返回这两个下标即可。这种方法的时间复杂度为O(n^2)，不过代码比较简单。具体的做法如下：

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i+1, n):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]

当然，我们可以使用哈希表（字典）来优化时间复杂度。具体来说，我们可以使用一个哈希表记录已经处理过的数及其对应的下标。对于每一个新的数，我们可以先查询哈希表中是否有与之匹配的数。如果有，则直接返回这两个数的下标，否则将这个数及其下标加入哈希表中，接着处理下一个数。这种方法的时间复杂度为O(n)，代码如下：

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        dic = {}
        for i in range(len(nums)):
            if target-nums[i] in dic:
                return [dic[target-nums[i]], i]
            dic[nums[i]] = i

综上，使用哈希表的方法比暴力枚举的方法更加高效，而且代码也比较简洁。在面试时，我们需要熟练掌握这两种方法，并能够在时间有限的情况下，快速写出正确的代码。