请用自然语言描述算法思路和详细步骤：若矩阵Am*n中的某一个元素A【i】【j】是第i行中的最小值，同时又是j列中的最大值，则称该元素为该矩阵的一个鞍点。假设以二维数组存放矩阵，试设计一个算法，确定鞍点在数组中的位置（若鞍点存在）

首先，需要遍历整个矩阵Am*n，找到每一行中的最小值和每一列中的最大值。为了方便，可以分别存储每一行的最小值和每一列的最大值。

接着，需要遍历每一个元素A【i】【j】，对于每个元素，判断它是否等于它所在行的最小值和它所在列的最大值。如果是，则该元素为鞍点，记录它的位置（i,j）。

最后，判断是否存在鞍点。如果存在，返回鞍点的位置。如果不存在，返回提示信息。

具体的伪代码如下：

max_in_col = [] # 存储每一列的最大值
min_in_row = [] # 存储每一行的最小值
saddle_point = None # 鞍点的位置

# 遍历每一行，找到最小值
for i in range(len(A)):
min_in_row.append(min(A[i]))

# 遍历每一列，找到最大值
for j in range(len(A[0])):
max_in_col.append(max([row[j] for row in A]))

# 遍历每个元素，找到鞍点
for i in range(len(A)):
for j in range(len(A[0])):
if A[i][j] == min_in_row[i] and A[i][j] == max_in_col[j]:
saddle_point = (i, j)
break

if saddle_point:
print("该矩阵的鞍点位置为：", saddle_point)
else:
print("该矩阵不存在鞍点。")