中缀表达式转后缀表达式 目的

中缀表达式转后缀表达式，也被称为中缀表达式的后缀表示法或逆波兰式，是将数学表达式从中缀形式转换为后缀形式的过程。中缀表达式是我们平常常用的表达式形式，例如：1 + 2 * 3。而后缀表达式是一种不需要括号的表达式，例如：1 2 3 * +。中缀表达式转后缀表达式的目的是为了方便表达式的计算，因为后缀表达式可以直接通过栈来计算，而不需要考虑运算符的优先级和结合性。中缀表达式转后缀表达式的具体实现需要遵循一定的规则和算法，常用的算法包括栈和逆波兰算法等。

相关问题

Qt实现中缀表达式转后缀表达式，中缀表达式带括号

可以使用栈来实现中缀表达式转后缀表达式，处理括号时需要特殊处理。

具体实现步骤如下：

1. 定义一个栈stack来存储运算符，定义一个列表res来存储后缀表达式；
2. 遍历中缀表达式，遇到数字直接添加到res中；
3. 遇到左括号，将其压入stack中；
4. 遇到右括号，将stack中的运算符弹出并加入到res中，直到遇到左括号，将左括号弹出并丢弃；
5. 遇到运算符，如果stack为空或者栈顶是左括号，则将该运算符压入stack中；否则，将stack中优先级大于或等于该运算符的运算符弹出并加入到res中，然后将该运算符压入stack中；
6. 遍历完中缀表达式后，将stack中剩余的运算符弹出并加入到res中；
7. res就是转换后的后缀表达式。

以下是一个示例代码：

QStringList infixToPostfix(const QString& infix)
{
    QStringList res;
    QStack<QChar> stack;

    for (int i = 0; i < infix.size(); i++)
    {
        QChar ch = infix[i];
        if (ch.isDigit())
        {
            QString num;
            while (i < infix.size() && infix[i].isDigit())
            {
                num += infix[i];
                i++;
            }
            res << num;
            i--;
        }
        else if (ch == '(')
        {
            stack.push(ch);
        }
        else if (ch == ')')
        {
            while (!stack.isEmpty() && stack.top() != '(')
            {
                res << stack.pop();
            }
            if (!stack.isEmpty() && stack.top() == '(')
            {
                stack.pop();
            }
        }
        else if (ch == '+' || ch == '-')
        {
            while (!stack.isEmpty() && stack.top() != '(')
            {
                res << stack.pop();
            }
            stack.push(ch);
        }
        else if (ch == '*' || ch == '/')
        {
            while (!stack.isEmpty() && (stack.top() == '*' || stack.top() == '/'))
            {
                res << stack.pop();
            }
            stack.push(ch);
        }
    }

    while (!stack.isEmpty())
    {
        res << stack.pop();
    }

    return res;
}

注意，上述代码中使用了QStack类来实现栈，需要包含头文件<QStack>。另外，考虑到表达式中可能有多位数字，需要对数字进行拼接处理。