Lahiri method
时间: 2023-08-12 19:06:16 浏览: 87
Lahiri method是一种用于数据抽样的统计方法,也被称为Lahiri's Ranked Set Sampling Method。这种方法可以在给定的样本容量下提高估计精度,特别适用于小样本估计。Lahiri method的基本思想是将样本分为多个组,并从每个组中随机选择一个样本,然后对选中的样本进行排名,最后将排名的结果用于估计总体参数。这种方法可以减少随机抽样带来的误差,提高估计精度。
相关问题
设计案例,应用代码法和Lahiri法两种方法实施PPS不等概率抽样
PPS(Probability Proportional to Size)不等概率抽样是一种抽样方法,其中每个样本的选择概率与该样本的大小成比例。在这里,我们将介绍如何使用应用代码法和Lahiri法两种方法实施PPS不等概率抽样。
应用代码法:
1. 计算总体大小(N)和样本大小(n)。
2. 对每个单位赋予一个编号,从1到N。
3. 按编号顺序排序所有单位。
4. 计算总体大小的比例因子(K):K = N / Σ单位大小。
5. 计算每个单位的选择概率(pi):pi = K * 单位大小。
6. 使用随机数生成器从1到N之间选取n个整数,这些整数对应于样本中的n个单位。
7. 根据这些整数选择样本。
Lahiri法:
1. 计算总体大小(N)和样本大小(n)。
2. 对每个单位赋予一个编号,从1到N。
3. 按编号顺序排序所有单位。
4. 计算总体大小的比例因子(K):K = N / Σ单位大小。
5. 计算每个单位的选择概率(pi):pi = K * 单位大小。
6. 计算一个累积概率列表,其中第i个元素为Σpi(j),其中j ≤ i。
7. 从0到1之间生成n个随机数。
8. 对于每个随机数,使用二分查找在累积概率列表中找到对应的位置,并选择该位置对应的单位。
下面是Python代码示例,用于实现PPS不等概率抽样的应用代码法和Lahiri法两种方法:
```python
import random
def pps_sampling_application_code(population, n):
N = len(population)
units = sorted(population, key=lambda x: x["size"])
K = N / sum(unit["size"] for unit in units)
probabilities = [unit["size"] * K for unit in units]
samples = random.sample(range(N), n)
return [units[i] for i in samples]
def pps_sampling_lahiri(population, n):
N = len(population)
units = sorted(population, key=lambda x: x["size"])
K = N / sum(unit["size"] for unit in units)
probabilities = [unit["size"] * K for unit in units]
cumulative_probabilities = [sum(probabilities[:i+1]) for i in range(N)]
samples = []
for i in range(n):
r = random.random()
left, right = 0, N - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if cumulative_probabilities[mid] < r:
left = mid + 1
else:
right = mid
samples.append(units[right])
return samples
```
这两种方法都需要将总体中的每个单位表示为一个带有“size”键的字典。函数pps_sampling_application_code和pps_sampling_lahiri都采用一个population列表和一个n参数,分别表示总体和样本大小。
多元回归模型的参考文献
以下是多元回归模型的参考文献:
1. Gujarati, D.N., & Porter, D.C. (2009). Basic Econometrics, 5th edition. McGraw-Hill Education.
2. Kennedy, P. (2008). A Guide to Econometrics, 6th edition. Wiley-Blackwell.
3. Wooldridge, J.M. (2015). Introductory Econometrics: A Modern Approach, 6th edition. Cengage Learning.
4. Stock, J.H., & Watson, M.W. (2015). Introduction to Econometrics, 3rd edition. Pearson.
5. Maddala, G.S., & Lahiri, K. (2009). Introduction to Econometrics, 4th edition. Wiley-Blackwell.
6. Greene, W.H. (2017). Econometric Analysis, 8th edition. Pearson.
这些书籍都是经济学和统计学领域中常用的参考书籍,其中包括了多元回归模型的理论和实践应用。