matlab 求两个矩阵的归一化互信息
时间: 2023-07-13 07:30:47 浏览: 53
要求两个矩阵的归一化互信息,可以按照以下步骤进行:
1. 首先计算两个矩阵的联合分布概率矩阵 P(A,B),其中 A 和 B 分别表示两个矩阵中的元素。
2. 分别计算两个矩阵的边缘分布概率矩阵 P(A) 和 P(B)。
3. 根据互信息的定义,计算两个矩阵的互信息 I(A,B) = Σ Σ P(A,B) * log(P(A,B) / (P(A) * P(B)))。
4. 最后将互信息归一化,得到归一化互信息 NMI(A,B) = I(A,B) / [H(A) + H(B)],其中 H(A) 和 H(B) 分别表示两个矩阵的熵。
在 MATLAB 中,可以使用以下代码实现:
```matlab
function nmi = normalized_mutual_information(A, B)
% 计算两个矩阵的归一化互信息
% 计算联合分布概率矩阵
Pab = accumarray([A(:) B(:)], 1) / numel(A);
% 计算边缘分布概率矩阵
Pa = sum(Pab, 2);
Pb = sum(Pab, 1);
% 计算互信息
Iab = Pab .* log2(Pab ./ (Pa * Pb));
Iab(isnan(Iab)) = 0; % 处理 log(0) 的情况
I = sum(Iab(:));
% 计算熵
Ha = -sum(Pa .* log2(Pa));
Hb = -sum(Pb .* log2(Pb));
% 计算归一化互信息
nmi = I / (Ha + Hb);
end
```
其中 A 和 B 分别表示两个矩阵,nmi 表示归一化互信息。