用matlab编写问题养老金是指人们在年老失去工作能力后可以按期领取的补偿金，这里假定养老金计划从20岁开始至80岁结束，年利率为10℅。参加者的责任是，未退休时（60岁以前）每月初存入一定的金额，其中具体的存款方式为：20岁~29岁每月存入X1元，30岁~39岁每月存入X2元，40岁~49岁每月存入X3元，50岁~59岁每月存入X4元。参加者的权利是，从退休（60岁）开始，每月初领取退休金P，一直领取20年。试建立养老金计划的数学模型，并计算下列不同年龄的计划参加者的月退休金。 (1) 从20岁开始参加养老金计划，假设X1=X2=X3=X4=200元； (2) 从35岁开始参加养老金计划，假设X2=200元，X2=500元，X4=1000元； (3) 从48岁开始参加养老金计划，假设X3=1000元，X4=2000元。

ChitGPT: 你好！感谢您对养老金计划的关注。基于您提供的信息，我会根据您所述的条件和要求，为您建立养老金计划的数学模型。以下是您所询问的答案：

(1) 从20岁开始参加养老金计划，假设X1=X2=X3=X4=200元

根据假设的条件，从20岁开始参加养老金计划，年利率为10%，每月存入金额为200元，计划到80岁结束，退休后每月可领取退休金P，一直领取20年。我们可以采用等额本息法计算此养老金计划的数学模型，即每月存入的金额等额还本还息，计算出退休后可领取的每月退休金P。

具体计算公式如下：

月存款额 = X1 + X2 + X3 + X4 = 200 + 200 + 200 + 200 = 800元

总存款本金 = 12 × （60 - 20） × 800 = 384,000元

每月退休金P = （ 本金 × 月利率 × （1+月利率）^240）/（（1+月利率）^240-1）= （384,000 × 0.008333 × （1+0.008333）^240）/（（1+0.008333）^240-1）= 3,292.04 元

因此，从20岁开始参加养老金计划的计划参加者可领取的每月退休金为3292.04元。

(2) 从35岁开始参加养老金计划，假设X2=200元，X2=500元，X4=1000元

根据假设的条件，从35岁开始参加养老金计划，年利率为10%，分别在30岁~39岁、40岁~49岁和50岁~59岁每月存入不同金额，计划到80岁结束，退休后每月可领取退休金P，一直领取20年。同样采用等额本息法计算此养老金计划的数学模型，计算出退休后可领取的每月退休金P。

具体计算公式如下：

月存款额 = X1 + X2 + X3 + X4 = 0 + 200 + 500 + 1000 = 1700元

总存款本金 = 12 × （60 - 35） × 1700 = 442,800元

每月退休金P = （ 本金 × 月利率 × （1+月利率）^240）/（（1+月利率）^240-1）= （442,800 × 0.008333 × （1+0.008333）^240）/（（1+0.008333）^240-1）= 4,196.59 元

因此，从35岁开始参加养老金计划的计划参加者可领取的每月退休金为4196.59元。

(3) 从48岁开始参加养老金计划，假设X3=1000元，X4=2000元

根据假设的条件，从48岁开始参加养老金计划，年利率为10%，分别在40岁~49岁和50岁~59岁每月存入不同金额，计划到80岁结束，退休后每月可领取退休金P，一直领取20年。同样采用等额本息法计算此养老金计划的数学模型，计算出退休后可领取的每月退休金P。

具体计算公式如下：

月存款额 = X1 + X2 + X3 + X4 = 0 + 0 + 1000 + 2000 = 3000元

总存款本金 = 12 × （60 - 48） × 3000 = 1,296,000元

每月退休金P = （ 本金 × 月利率 × （1+月利率）^240）/（（1+月利率）^240-1）= （1,296,000 × 0.008333 × （1+0.008333）^240）/（（1+0.008333）^240-1）= 12,050.54 元

因此，从48岁开始参加养老金计划的计划参加者可领取的每月退休金为12050.54元。

以上是我根据您提供的条件，为您建立养老金计划的数学模型，并计算出不同年龄的计划参加者的月退休金。如果您有其他问题，欢迎随时提出。