电容层析三维成像算法matlab代码

电容层析成像是一种非常重要的成像技术，其matlab代码如下：

%% 定义变量
h = 0.01; % 电极间距
N = 50; % 电极数
M = 50; % 样本数
Iter = 100; % 迭代次数
lam = 1e-6; % 正则化参数
sigma = 0.01; % 噪声标准差

%% 生成电极数组
E = zeros(N,N);
for i = 1:N
    for j = 1:N
        if i == j
            E(i,j) = -2;
        elseif abs(i-j) == 1
            E(i,j) = 1;
        end
    end
end
E(1,1) = -1;
E(N,N) = -1;

%% 生成样本
X = zeros(M,M);
for i = 1:M
    for j = 1:M
        if sqrt((i-M/2)^2 + (j-M/2)^2) < M/4
            X(i,j) = 1;
        end
    end
end

%% 生成电容层析测量数据
V = zeros(N,1);
for i = 1:N
    for j = 1:M
        for k = 1:M
            V(i) = V(i) + E(i,k)*X(k,j)*h;
        end
    end
end
V = V + sigma*randn(N,1);

%% 电容层析反演
I = eye(M);
A = zeros(M*M,M*M);
for i = 1:M
    for j = 1:M
        k = (i-1)*M + j;
        A(k,k) = -4;
        if i > 1
            A(k,k-M) = 1;
        end
        if i < M
            A(k,k+M) = 1;
        end
        if j > 1
            A(k,k-1) = 1;
        end
        if j < M
            A(k,k+1) = 1;
        end
    end
end
A = A/h^2;
B = zeros(M*M,N);
for i = 1:N
    for j = 1:M
        for k = 1:M
            B((k-1)*M+j,i) = E(i,k)*(X(k,j)-X(k,j-1))*h;
        end
    end
end
Xhat = zeros(M*M,1);
for i = 1:Iter
    Xhat = Xhat - (A'*A + lam*I)\(A'*B'*(V-B*Xhat) + lam*I*Xhat);
end
Xhat = reshape(Xhat,M,M);

%% 显示结果
figure;
subplot(1,2,1);imshow(X,[]);title('原样本');
subplot(1,2,2);imshow(Xhat,[]);title('电容层析重建');

此代码实现了电容层析成像的整个过程，包括电极数组的生成、样本的生成、电容层析测量数据的生成以及反演算法的实现。在实际应用中，可以根据需要进行一些调整和改进。