已知一个向量a,求过一点平行于向量a的向量

假设向量a的坐标为(a1, a2, a3)，过一点P(x0, y0, z0)且平行于向量a的向量为b，那么向量b的坐标为(b1, b2, b3)。

根据向量的平行性质，向量a与向量b平行，所以向量a与向量b的叉积为0。即：

a × b = 0

根据叉积的计算公式，可得：

a1 * b2 - a2 * b1 = 0
a1 * b3 - a3 * b1 = 0
a2 * b3 - a3 * b2 = 0

解以上方程组，可得：

b1 = k * a1
b2 = k * a2
b3 = k * a3

其中k为任意常数。

因此，过一点P(x0, y0, z0)且平行于向量a的向量为b(k * a1, k * a2, k * a3)，其中k为任意常数。