数据结构课程设计渡河问题

以下是数据结构课程设计中的渡河问题的介绍和演示：

渡河问题是一个经典的农夫过河问题，问题描述如下：一个农夫要带一只狼、一只羊和一颗白菜过河，但是河边只有一条船，船只能装下农夫和另外一样东西，如果农夫不在场，狼会吃羊，羊会吃白菜。请问农夫如何才能安全地将这三样东西全部运到河的对岸？

解决这个问题的方法是使用广度优先搜索算法，具体步骤如下：

1.定义状态：将农夫、狼、羊和白菜的位置作为状态，用一个四元组表示，例如(1,0,1,0)表示农夫、羊在左岸，狼、白菜在右岸。

2.定义状态转移：每次只能将农夫和另外一样东西运到对岸，因此状态转移只有两种情况：(1)农夫带着一样东西从左岸到右岸；(2)农夫带着一样东西从右岸到左岸。

3.使用队列进行广度优先搜索：从初始状态(1,1,1,1)开始，将其加入队列中。每次从队列中取出一个状态，进行状态转移，将新状态加入队列中。如果新状态为(0,0,0,0)，表示已经找到了解，输出路径即可。

以下是Python代码实现：

from queue import Queue

# 判断当前状态是否合法
def is_valid(state):
    if state[1] == state[2] and state[0] != state[1]:
        return False
    if state[2] == state[3] and state[0] != state[2]:
        return False
    return True

# 获取下一个状态
def get_next_states(state):
    next_states = []
    for i in range(4):
        if state[i] == state[0]:
            new_state = list(state)
            new_state[0] = 1 - state[0]
            new_state[i] = 1 - state[i]
            if is_valid(new_state):
                next_states.append(tuple(new_state))
    return next_states

# 广度优先搜索
def bfs():
    q = Queue()
    q.put(((1,1,1,1), []))
    while not q.empty():
        state, path = q.get()
        if state == (0,0,0,0):
            return path
        for next_state in get_next_states(state):
            q.put((next_state, path + [next_state]))

# 输出路径
path = bfs()
for state in path:
    print(state)