练习4.1 根据后序和中序遍历输出先序遍历

根据后序和中序遍历输出先序遍历的方法如下：
1. 后序遍历的最后一个节点为根节点，将其输出。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置，将中序遍历分为左子树和右子树两部分。
3. 根据左子树和右子树的长度，在后序遍历中分出左子树和右子树两部分。
4. 递归地对左子树和右子树进行上述操作，直到遍历完整棵树。
5. 输出的顺序即为先序遍历的顺序。

下面是代码实现：

void postToPre(int post[], int in[], int n) {
    int root = post[n-1];
    printf("%d ", root);
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (in[i] == root) {
            break;
        }
    }
    if (i > 0) {
        postToPre(post, in, i);
    }
    if (i < n-1) {
        postToPre(post+i, in+i+1, n-i-1);
    }
}

相关问题

建立以左右孩子链接结构表示的二叉树，实现二叉树的先序、中序、后序的递归和非递归方式遍历，分层遍历、统计树的高度。

好的，我可以为您解答。以下是基于左右孩子链接结构表示的二叉树的相关算法实现：

### 1. 二叉树结构定义

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

### 2. 二叉树先序遍历

#### 2.1 递归实现

void preorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    cout << root->val << " ";
    preorderTraversal(root->left);
    preorderTraversal(root->right);
}

#### 2.2 非递归实现

void preorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    stack<TreeNode*> s;
    s.push(root);
    while (!s.empty()) {
        TreeNode* cur = s.top();
        s.pop();
        cout << cur->val << " ";
        if (cur->right) s.push(cur->right);
        if (cur->left) s.push(cur->left);
    }
}

### 3. 二叉树中序遍历

#### 3.1 递归实现

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    inorderTraversal(root->left);
    cout << root->val << " ";
    inorderTraversal(root->right);
}

#### 3.2 非递归实现

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* cur = root;
    while (cur != NULL || !s.empty()) {
        while (cur != NULL) {
            s.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        cur = s.top();
        s.pop();
        cout << cur->val << " ";
        cur = cur->right;
    }
}

### 4. 二叉树后序遍历

#### 4.1 递归实现

void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    postorderTraversal(root->left);
    postorderTraversal(root->right);
    cout << root->val << " ";
}

#### 4.2 非递归实现

void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    stack<TreeNode*> s;
    s.push(root);
    TreeNode* pre = NULL;
    while (!s.empty()) {
        TreeNode* cur = s.top();
        if ((cur->left == NULL && cur->right == NULL) || (pre != NULL && (pre == cur->left || pre == cur->right))) {
            cout << cur->val << " ";
            s.pop();
            pre = cur;
        } else {
            if (cur->right != NULL) s.push(cur->right);
            if (cur->left != NULL) s.push(cur->left);
        }
    }
}

### 5. 二叉树分层遍历

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
    vector<vector<int>> res;
    if (root == NULL) return res;
    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        int size = q.size();
        vector<int> level;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode* cur = q.front();
            q.pop();
            level.push_back(cur->val);
            if (cur->left) q.push(cur->left);
            if (cur->right) q.push(cur->right);
        }
        res.push_back(level);
    }
    return res;
}

### 6. 统计二叉树高度

int maxDepth(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return 0;
    int leftDepth = maxDepth(root->left);
    int rightDepth = maxDepth(root->right);
    return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

希望以上算法能够帮助您解决问题。

c++实现二叉树的遍历

以下是C++中二叉树前序、中序、后序遍历的递归和非递归实现，以及层序遍历和深度优先遍历的代码和讲解：

1.1 前序遍历（Preorder Traversal）- 递归实现

void preorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    cout << root->val << " "; // 输出节点值
    preorderTraversal(root->left); // 遍历左子树
    preorderTraversal(root->right); // 遍历右子树
}

1.2 前序遍历（Preorder Traversal）- 非递归实现

void preorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    stack<TreeNode*> s;
    s.push(root);
    while (!.empty()) {
        TreeNode* node = s.top();
        s.pop();
        cout << node->val << " "; // 输出节点值
        if (node->right != NULL) {
            s.push(node->right); // 先将右子树入栈
        }
        if (node->left != NULL) {
            s.push(node->left); // 再将左子树入栈
        }
    }
}

2.1 中序遍历（Inorder Traversal）- 递归实现

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inorderTraversal(root->left); // 遍历左子树
    cout << root->val << " "; // 输出节点值
    inorderTraversal(root->right); // 遍历右子树
}

2.2 中序遍历（Inorder Traversal）- 非递归实现

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* node = root;
    while (node != NULL || !s.empty()) {
        while (node != NULL) {
            s.push(node);
            node = node->left; // 将左子树入栈
        }
        node = s.top();
        s.pop();
        cout << node->val << " "; // 输出节点值
        node = node->right; // 遍历右子树
    }
}

3.1 后序遍历（Postorder Traversal）- 递归实现

void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    postorderTraversal(root->left); // 遍历左子树
    postorderTraversal(root->right); // 遍历右子树
    cout << root->val << " "; // 输出节点值
}

3.2 后序遍历（Postorder Traversal）- 非递归实现

void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    stack<TreeNode*> s1, s2;
    s1.push(root);
    while (!s1.empty()) {
        TreeNode* node = s1.top();
        s1.pop();
        s2.push(node);
        if (node->left != NULL) {
            s1.push(node->left); // 先将左子树入栈
        }
        if (node->right != NULL) {
            s1.push(node->right); // 再将右子树入栈
        }
    }
    while (!s2.empty()) {
        TreeNode* node = s2.top();
        s2.pop();
        cout << node->val << " "; // 输出节点值
    }
}

4.1 层序遍历（Level Order Traversal）

void levelOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        int size = q.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode* node = q.front();
            q.pop();
            cout << node->val << " "; // 输出节点值
            if (node->left != NULL) {
                q.push(node->left); // 将左子树入队
            }
            if (node->right != NULL) {
                q.push(node->right); // 将右子树入队
            }
        }
    }
}

5.1 深度优先遍历（Depth First Traversal）

void dfs(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    stack<TreeNode*> s;
    s.push(root);
    while (!s.empty()) {
        TreeNode* node = s.top();
        s.pop();
        cout << node->val << " "; // 输出节点值
        if (node->right != NULL) {
            s.push(node->right); // 先将右子树入栈
        }
        if (node->left != NULL) {
            s.push(node->left); // 再将左子树入栈
        }
    }
}