多只股票的FamaMacBeth回归难道不是在一个截面上同时对所有的股票进行回归吗？请解释并重新给出代码

Fama-MacBeth回归分析是一种面板数据分析方法，它可以跨越时间和个体两个维度上进行数据分析。在每一个时间点上，我们对所有个体（如股票）同时进行回归，得到截距和因子的估计值和标准误差。然后，我们将每一个时间点上得到的截距和因子的估计值和标准误差进行平均，得到所有时间点上的截距和因子的估计值和标准误差。

重新给出代码如下：

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 读取数据
data = pd.read_csv('stock_data.csv')

# 定义回归模型
def fama_macbeth_regression(y, x):
    # 加入截距
    x = sm.add_constant(x)
    # 第一阶段回归
    model = sm.OLS(x, y)
    res = model.fit()
    # 得到残差
    e = res.resid
    # 第二阶段回归
    model = sm.OLS(y, x)
    res = model.fit()
    # 得到回归系数和t值
    coef = res.params
    tvalue = res.tvalues
    # 得到标准误差
    se = coef / tvalue
    # 得到t统计量
    t_stat = coef / se
    return coef, t_stat

# 提取出收益率、市值、市盈率倒数、CAPM风险因子Beta数据
y = data['收益率']
x1 = data['流通市值']
x2 = data['市盈率'] ** -1
x3 = data['CAPM风险因子Beta']

# 进行Fama-MacBeth回归分析
coef, t_stat = fama_macbeth_regression(y, pd.concat([x1, x2, x3], axis=1))

# 输出结果
print('市值对收益率的回归系数：', coef[1])
print('市值对收益率的t统计量：', t_stat[1])
print('盈利价格比对收益率的回归系数：', coef[2])
print('盈利价格比对收益率的t统计量：', t_stat[2])
print('CAPM风险因子Beta对收益率的回归系数：', coef[3])
print('CAPM风险因子Beta对收益率的t统计量：', t_stat[3])

在这个例子中，我们对所有股票的数据进行了汇总，并进行了Fama-MacBeth回归分析。可以看到，这个代码中没有用到groupby函数，而是直接将所有股票的数据合并起来进行回归分析。