用实例实现深度优先算法，并分析时间复杂度和空间复杂度

深度优先搜索（Depth First Search, DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在Java中，我们可以使用递归或栈数据结构来实现DFS。这里我会演示一种使用递归的方法。

首先，假设我们有一个简单的无向图表示为邻接列表：

import java.util.ArrayList;
import java0.util.List;

class GraphNode {
    int id;
    List<GraphNode> neighbors;

    public GraphNode(int id) {
        this.id = id;
        this.neighbors = new ArrayList<>();
    }
}

public class DFSExample {
    private static void dfs(GraphNode node, boolean[] visited) {
        if (visited[node.id]) return; // 如果已经访问过，则跳过
        visited[node.id] = true; // 标记当前节点已访问

        System.out.println("Visiting node " + node.id);

        for (GraphNode neighbor : node.neighbors) {
            dfs(neighbor, visited); // 对未访问的邻居进行递归调用
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 初始化你的图
        GraphNode nodeA = new GraphNode(1);
        GraphNode nodeB = new GraphNode(2);
        GraphNode nodeC = new GraphNode(3);
        GraphNode nodeD = new GraphNode(4);

        nodeA.neighbors.add(nodeB);
        nodeA.neighbors.add(nodeC);
        nodeB.neighbors.add(nodeD);

        // 假设初始时所有节点未被访问
        boolean[] visited = new boolean[5];
        for (int i = 1; i <= 4; i++) {
            visited[i] = false;
        }

        dfs(nodeA, visited); // 从nodeA开始深度优先搜索
    }
}

**时间复杂度**：
- 深度优先搜索的时间复杂度通常为O(V+E)，其中V是顶点的数量，E是边的数量。这是因为每个节点和每条边都会被访问一次。

**空间复杂度**：
- 空间复杂度主要取决于递归调用的栈大小。在最坏的情况下，如果图是完全连接的（即每个节点都与其他所有节点相连），则需要存储所有的节点在栈中，此时空间复杂度为O(V)。但如果图不是这样的，实际情况下可能会更低，因为可能只需要存储到最近的一层邻居。因此，平均来说，空间复杂度可能是O(H)，其中H是树的高度（对于非树形结构，如环状结构，H可能就是V）。在堆栈溢出之前，如果图是稀疏的，深度不会太大。