c++正态分布曲线拟合源代码

在C++中，对正态分布曲线进行拟合通常涉及到数值计算库，如Boost数学库或标准库中的线性代数功能。以下是一个简单的示例，展示如何使用正态分布函数(Normal Distribution)进行数据拟合的基本步骤。这个例子将使用Boost库的Math库，假设我们有一个样本数据集`data`和期望的标准偏差`std_dev`。

#include <boost/math/distributions/normal.hpp>
#include <vector>
#include <cmath>

// 假设data是已知的数据点
std::vector<double> data;

double normal_pdf(double x, double mean, double std_dev) {
    boost::math::normal_distribution<> dist(mean, std_dev);
    return dist.pdf(x);
}

// 拟合函数，使用最小二乘法
void fit_normal_distribution() {
    double sum_of_square_differences = 0;
    double best_mean = data[0]; // 初始猜测均值
    double best_std_dev = std_dev; // 初始猜测标准差

    for (double x : data) {
        double difference = normal_pdf(x, best_mean, best_std_dev) - 1; // 归一化到概率密度
        sum_of_square_differences += difference * difference;
    }

    // 使用梯度下降或其他优化算法调整均值和标准差
    // 这里仅做简化的优化，实际应用可能需要更复杂的迭代过程
    best_mean -= gradient_descent(sum_of_square_differences, best_mean);
    best_std_dev -= gradient_descent(sum_of_square_differences, best_std_dev);

    // 此处的gradient_descent是一个模拟优化函数的函数
    // 可能使用某种数值求导方法更新参数
}

// 简化版本的梯度下降优化
double gradient_descent(double function_value, double current_value) {
    // 实现梯度下降的细节...
    return ...;
}

int main() {
    fit_normal_distribution();
    // 输出最佳的均值和标准差
    std::cout << "Best mean: " << best_mean << ", Best std dev: " << best_std_dev << std::endl;
    return 0;
}