在一个正整数的因子中，不包括自己的所有因子之和。例如，数字4的因子是1和2，它们加在一起等于3，数字6的因子是1、2和3，它们加在一起等于6，数字7的因子是1，数字8的因子是1、2和4，它们加在一起等于7，数字9的因子是1和3，它们加在一起等于4。本题要求你编程求一组正整数中因子和最大的数。

好的，这是一个很有趣的数学问题。我们可以用以下的 Python 代码来解决这个问题：

def factor_sum(n):
    # 计算一个数的因子和
    return sum(i for i in range(1, n) if n % i == 0)

max_num = 0
max_sum = 0

# 枚举所有正整数
for i in range(1, 1001):
    s = factor_sum(i)
    if s > max_sum:
        max_num = i
        max_sum = s

print("因子和最大的数是", max_num, "，它的因子和为", max_sum)

这个程序会枚举所有的正整数，计算它们的因子和，并找到因子和最大的数。在这个例子中，我们枚举了从1到1000的所有正整数。你也可以根据需要修改程序中的范围。