小 A 发现了一个盛有液体的长方体水池和一个圆锥形的铅筒。 由于水池中的液体有毒，小 A 无法量出液体的深度。于是小 A 在外面量出了长方体水池的长a宽b和高h1圆锥形铅筒的底面半径r和高度 ℎ2保证 min(a,b)>=2*r,h1>=h2 小 A 将铅筒底面朝下正放入水池中，发现铅筒被完全浸没且没有液体溢出水池外，现在她想知道放入铅筒前液体的深度的最小值H1和最大值 h2但几何一塌糊涂的她并不会计算，请你帮她解决这个问题。c++代码

以下是可行的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double a, b, h1, r, h2; // 输入的长宽高和底面半径、高度
    cin >> a >> b >> h1 >> r >> h2;

    double min_h1 = r, max_h2 = h1; // 初始化最小深度和最大深度

    // 计算最小深度
    if (a >= 2 * r && b >= 2 * r) {
        double min_h1_a = 2 * r - h2;
        double min_h1_b = 2 * r - (a - 2 * r) * h2 / r;
        double min_h1_c = 2 * r - (b - 2 * r) * h2 / r;
        min_h1 = min(min(min_h1_a, min_h1_b), min_h1_c);
    }

    // 计算最大深度
    if (h1 >= h2) {
        double max_h2_a = (a * b * h1 - (a - 2 * r) * (b - 2 * r) * (h1 - h2)) / (a * b - M_PI * r * r);
        double max_h2_b = (a * b * h1 - (a - 2 * r) * b * (h1 - h2)) / (a * b - M_PI * r * r);
        double max_h2_c = (a * b * h1 - a * (b - 2 * r) * (h1 - h2)) / (a * b - M_PI * r * r);
        max_h2 = min(h1, min(max_h2_a, min(max_h2_b, max_h2_c)));
    }

    printf("%.2f %.2f\n", min_h1, max_h2); // 输出结果，保留两位小数
    return 0;
}

算法思路：

先计算最小深度，如果底面直径小于长和宽的最小值，则铅筒无法完全浸没，最小深度为底面到水面的距离，否则可以分三种情况计算，取最小值。

再计算最大深度，如果铅筒高度大于水池高度，则铅筒无法完全浸没，最大深度为水池高度，否则可以分三种情况计算，取最小值。