小 A 发现了一个盛有液体的长方体水池和一个圆锥形的铅筒。 由于水池中的液体有毒,小 A 无法量出液体的深度。于是小 A 在外面量出了长方体水池的长a宽b和高h1圆锥形铅筒的底面半径r和高度 ℎ2保证 min(a,b)>=2*r,h1>=h2 小 A 将铅筒底面朝下正放入水池中,发现铅筒被完全浸没且没有液体溢出水池外,现在她想知道放入铅筒前液体的深度的最小值H1和最大值 h2但几何一塌糊涂的她并不会计算,请你帮她解决这个问题。c++代码
时间: 2024-03-25 16:39:01 浏览: 26
以下是可行的 C++ 代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double a, b, h1, r, h2; // 输入的长宽高和底面半径、高度
cin >> a >> b >> h1 >> r >> h2;
double min_h1 = r, max_h2 = h1; // 初始化最小深度和最大深度
// 计算最小深度
if (a >= 2 * r && b >= 2 * r) {
double min_h1_a = 2 * r - h2;
double min_h1_b = 2 * r - (a - 2 * r) * h2 / r;
double min_h1_c = 2 * r - (b - 2 * r) * h2 / r;
min_h1 = min(min(min_h1_a, min_h1_b), min_h1_c);
}
// 计算最大深度
if (h1 >= h2) {
double max_h2_a = (a * b * h1 - (a - 2 * r) * (b - 2 * r) * (h1 - h2)) / (a * b - M_PI * r * r);
double max_h2_b = (a * b * h1 - (a - 2 * r) * b * (h1 - h2)) / (a * b - M_PI * r * r);
double max_h2_c = (a * b * h1 - a * (b - 2 * r) * (h1 - h2)) / (a * b - M_PI * r * r);
max_h2 = min(h1, min(max_h2_a, min(max_h2_b, max_h2_c)));
}
printf("%.2f %.2f\n", min_h1, max_h2); // 输出结果,保留两位小数
return 0;
}
```
算法思路:
先计算最小深度,如果底面直径小于长和宽的最小值,则铅筒无法完全浸没,最小深度为底面到水面的距离,否则可以分三种情况计算,取最小值。
再计算最大深度,如果铅筒高度大于水池高度,则铅筒无法完全浸没,最大深度为水池高度,否则可以分三种情况计算,取最小值。
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