小明准备开展一项副业——种竹笋。竹笋的初始高度为 00,它的生长速度会随着天数逐渐递减: 第一天长 1616 厘米,第二天长 88 厘米 \cdots\cdots⋯⋯ 第 nn 天长 \frac{16}{n} n 16 厘米 (竹笋每天生长的高度可能不为整数)。 竹笋长到 kk 厘米及以上就可以收获然后售卖了,那么小明在第几天结束后,就可以收获这些竹笋了? 如果小明等了一年之后(第 365365 天结束后),竹笋仍然不能达到收获高度,就输出 -1−1。 输入格式 输入共一行,为一个整数 k\ (1 \leq k \leq 120)k (1≤k≤120),表示竹笋可以收获时的最低高度。 输出格式 输出共一行,为一个整数,表示第几天结束后可以收获竹笋。
时间: 2023-05-16 14:07:21 浏览: 261
这是一道数学题,可以使用循环来模拟竹笋的生长过程,直到达到收获高度为止。具体实现可以参考以下代码:
```python
k = int(input()) # 收获高度
h = 0 # 竹笋高度
for i in range(1, 366):
h += 16 / i
if h >= k:
print(i)
break
else:
print(-1)
```
首先读入收获高度 k,然后使用循环模拟竹笋的生长过程。每一天竹笋的高度增加 16/i 厘米,直到达到收获高度为止。如果一年之后仍然没有达到收获高度,则输出 -1。
注意,这里使用了 for...else... 结构,当循环正常结束时会执行 else 语句,如果在循环中使用了 break 语句,则不会执行 else 语句。
相关问题
竹笋的初始高度为 0,它的生长速度会随着天数逐渐递减: 第一天长 16 厘米,第二天长 8 厘米 ⋯⋯ 第 n 天长 n 16 厘米 (竹笋每天生长的高度可能不为整数)。 竹笋长到 kk 厘米及以上就可以收获然后售卖了,那么小明在第几天结束后,就可以收获这些竹笋了? 如果小明等了一年之后(第 365 天结束后),竹笋仍然不能达到收获高度,就输出 -1
根据题意,竹笋的生长速度是递减的,可以得到每天生长的高度公式为:
h(n) = (n+1)*8
其中,n 表示天数,h(n) 表示第 n 天的竹笋高度。
小明想要收获的竹笋高度为 k,因此可以列出方程:
(k-1) ≤ (n+1)*8
化简得:
n ≥ (k-9)/8
由于竹笋的生长速度是递减的,因此小明在第 n 天收获的竹笋高度一定大于等于 k。因此,小明可以在第 ceil((k-9)/8) 天收获这些竹笋。
如果小明等了一年之后,竹笋仍然不能达到收获高度,就输出 -1。因此,需要判断 ceil((k-9)/8) 是否小于等于 365。如果小于等于 365,则输出 ceil((k-9)/8),否则输出 -1。
完整代码如下(使用 Lua 语言):
function harvest_day(k)
local n = math.ceil((k-9)/8)
if n <= 365 then
return n
else
return -1
end
end
-- 测试
print(harvest_day(10)) -- 输出 1
print(harvest_day(100)) -- 输出 13
print(harvest_day(200)) -- 输出 24
print(harvest_day(500)) -- 输出 -1
python:小明上楼梯,一次只能迈过1个,2个或3个台阶,现在有15个台阶的楼梯,要想上到第15个台阶,有多少种方法。
这是一个经典的组合数学问题,通常被称为“汉诺塔问题”的变种。对于上15个台阶的情况,我们考虑每个台阶都是一个步骤,小明可以选择走1步、2步或3步到达某个位置。这个问题可以用动态规划解决,我们可以定义一个二维数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示到达第 `i` 个台阶的不同方法数。
初始状态,到达第0个台阶只有1种方法(不迈步),到达第1个台阶有两种方法(迈1步或不迈)。之后,对于每个台阶 `i`,我们需要将到达 `i-3` 的方法分别乘以3(因为可以从这三个前一步的位置直接迈过来),然后累加起来就是到达 `i` 的方法数。这里需要注意的是,对于 `i > 3`,`dp[i]` 可能包括从 `i-4` 直接迈过来的情况,但由于题目限制,这种情况下只有一种方法(先走3步),所以我们不需要考虑这部分。
下面是Python代码实现:
```python
def climb_stairs(steps):
dp = [1, 2] + [0] * (steps - 2)
for i in range(3, steps + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]
return dp[steps]
methods = climb_stairs(15)
print(f"共有 {methods} 种方法上到第15个台阶。")