c++一个整数n(1<n<=100)，返回所有0到1之间（不包括 0和1）满足分母小于等于n的最简分数，分数可以以任意顺序返回。请设计算法，用结构化程序设计方法编程验证算法的正确性。 输入格式： 输入若干个正整数，最后以0结束，输入数据之间由一个空格分隔。 输出格式： 每行输出对应输入中每个整数对应的计算结果，每个最简分数之间以空格符隔开。 以快速简便的算法进行目标整数的最简分数的计算。 样例输入： 2 4 0 样例输出： 1/2 1/2 1/3 1/4 2/3 3/4

以下是C++的代码实现，使用了辗转相除法求最大公约数，然后根据最大公约数化简分数：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 将分数化简为最简分数
pair<int, int> simplify(int a, int b) {
    int g = gcd(a, b);
    return {a / g, b / g};
}

int main() {
    int n;
    while (cin >> n && n != 0) {
        vector<pair<int, int>> fractions;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                if (gcd(i, j) == 1) {
                    fractions.emplace_back(i, j);
                }
            }
        }
        sort(fractions.begin(), fractions.end(), [](auto& a, auto& b) {
            return a.first * b.second < b.first * a.second;
        });
        for (auto& frac : fractions) {
            auto [a, b] = simplify(frac.first, frac.second);
            cout << a << "/" << b << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

算法流程如下：

- 对于输入的每个整数n，遍历分母为1到n-1的所有分数，找到分子分母互质的分数，加入到vector中。
- 对vector中的所有分数按照分数值从小到大排序。
- 对vector中的每个分数调用simplify函数进行化简，输出结果。

对于样例输入2和4，程序输出的结果符合要求。