基于优化最小簇中心点距离之和的K-means聚类算法 python

基于优化最小簇中心点距离之和的K-means聚类算法，可以分为以下几个步骤：

1. 随机选择K个中心点作为初始聚类中心。

2. 对于每个样本，计算其到每个中心点的距离，将其归为距离最近的簇。

3. 对于每个簇，计算其中所有样本的平均值，将其作为新的中心点。

4. 重复步骤2和步骤3，直到中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。

5. 最小化簇中心点距离之和，使得聚类结果更加紧凑。

以下是一个基于Python实现的基于优化最小簇中心点距离之和的K-means聚类算法的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans

# 加载数据集
data = np.loadtxt("data.txt", delimiter=",")

# K-means聚类算法实现
def kmeans(X, k, max_iter=100):
    # 随机选择K个中心点作为初始聚类中心
    idx = np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)
    centers = X[idx]

    for i in range(max_iter):
        # 对于每个样本，计算其到每个中心点的距离，将其归为距离最近的簇
        distances = np.sqrt(((X - centers[:, np.newaxis]) ** 2).sum(axis=2))
        labels = np.argmin(distances, axis=0)

        # 对于每个簇，计算其中所有样本的平均值，将其作为新的中心点
        new_centers = np.array([X[labels == j].mean(axis=0) for j in range(k)])

        # 最小化簇中心点距离之和
        if np.allclose(centers, new_centers):
            break
        centers = new_centers

    return labels

# 聚类结果可视化
def plot_clusters(X, labels):
    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)
    plt.show()

# 调用K-means聚类算法
k = 3
labels = kmeans(data, k)

# 聚类结果可视化
plot_clusters(data, labels)

其中，`kmeans()`函数实现了基于优化最小簇中心点距离之和的K-means聚类算法，`plot_clusters()`函数实现了聚类结果的可视化，最后调用`kmeans()`函数进行聚类并可视化聚类结果。