分析Floyd算法的思想，写伪代码，分析时间复杂度和空间复杂度

Floyd算法是一种经典的图论算法，用于求解所有节点对之间的最短路径。其基本思想是动态规划，通过中间节点逐步缩小路径长度，最终得到所有节点之间的最短路径。

伪代码如下：

for k from 1 to n
  for i from 1 to n
    for j from 1 to n
      if dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]
        dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]

其中，dist[i][j]表示节点i到节点j的最短路径长度，初始时，dist[i][j]表示节点i到节点j的边权值。

时间复杂度分析：三重循环的时间复杂度为O(n^3)，因此Floyd算法的时间复杂度为O(n^3)。

空间复杂度分析：需要一个二维数组表示节点之间的最短路径长度，因此空间复杂度为O(n^2)。

需要注意的是，Floyd算法对于存在负权回路的图无法正确处理。同时，对于稀疏图（边数很少）而言，使用Floyd算法会浪费大量空间和时间，因此不适用于此类图的最短路径问题。