ERROR 2003 (HY000): Can't connect to MySQL server on '47.108.85.112:3306' (10061)

`ERROR 2003 (HY000): Can't connect to MySQL server on '47.108.85.112:3306' (10061)` 这条错误信息表明您尝试连接到 MySQL 服务器遇到了网络连接的问题。

**原因分析**：

1. **端口关闭**：MySQL 默认使用 `3306` 端口进行通信，如果该端口被防火墙阻止或服务未开放此端口，将无法建立连接。

2. **服务器不可达**：目标地址 `'47.108.85.112'` 可能不存在、已关闭或当前不可访问。这可能是由于网络问题、服务器宕机或其他配置问题导致的。

3. **用户名/密码错误**：尽管在提供的错误信息中并没有直接说明，但在连接数据库时输入的用户名或密码可能存在错误。

4. **系统权限问题**：在某些操作系统环境下，如 Linux 或 macOS 中，用户可能需要特定的权限才能访问远程服务器。

**解决步骤**：

1. **检查网络连通性**：确保您的计算机可以与 MySQL 服务器通过网络正常通讯。您可以在命令行中使用 `ping` 命令测试服务器的可达性。

   ping 47.108.85.112

2. **验证端口开放情况**：确认 MySQL 的 `3306` 端口是否已经开放，并允许外部访问。您可以使用 `telnet` 或 `nc` 工具从客户端向服务器发起连接尝试，如果成功则证明端口开放并无阻拦。

   telnet 47.108.85.112 3306

3. **检查 MySQL 服务器状态**：登录 MySQL 服务器并确认其运行状况以及 `3306` 端口是否正在监听。

- 登录 MySQL 控制台

     mysql -u root -p

- 检查服务器状态

     SHOW STATUS LIKE 'TCP_CONNECTIONS';
     SHOW STATUS LIKE 'MAX_CONNECTIONS';
     SHOW VARIABLES LIKE 'port';

4. **验证用户名和密码**：确保使用的数据库用户名和密码正确无误。如果有其他环境变量或安全设置影响认证流程，也应一并检查。

5. **调整防火墙规则**：如有必要，请调整本地或远程网络设备的防火墙规则，允许 `3306` 端口的出入流量。

通过以上步骤排查和解决问题后，应该能够顺利地连接到 MySQL 服务器。若仍遇到困难，建议查阅更详细的系统日志文件或联系服务器提供商寻求帮助。