C(kμ)=80×200/k+0.02×∑_(i=1)^200▒⌊kμ/x_i ⌋ 转化为python代码
时间: 2023-12-27 09:02:37 浏览: 36
以下是将该公式转换为 Python 代码的方式:
```python
def calculate_C(k, mu, x):
numerator = 80 * 200 / k
denominator = 0.02 * sum([k * mu // xi for xi in x])
return numerator + denominator
```
其中,`k`、`mu` 和 `x` 分别代表公式中的变量,`//` 代表整除运算符。你可以将这段代码复制到 Python 解释器中进行测试。
相关问题
μ_i为第i阶原点矩,S=4,ξ为效应量,MATLAB求λ_0,λ_i █(∫_R▒exp(λ_0+∑_(i=1)^S▒〖λ_i ξ^i 〗)dξ=1@∫_R▒ξ^i exp(λ_0+∑_(j=1)^S▒〖λ_j ξ^j 〗)dξ=μ_i )
这个问题涉及到数值计算和优化,需要使用MATLAB中的数值计算工具箱和优化工具箱。
首先,我们需要定义一个函数来计算第一个积分:
```matlab
function y = f(lambda, S)
integrand = @(xi) exp(lambda + sum(lambda(2:S+1) .* (xi.^(1:S))));
y = integral(integrand, -Inf, Inf);
end
```
其中,lambda是一个(S+1)维向量,表示λ0、λ1、λ2、...、λS,S是原点矩的阶数。
然后,我们需要定义一个函数来计算第二个积分:
```matlab
function y = g(lambda, i, S, mu)
integrand = @(xi) xi.^i .* exp(lambda + sum(lambda(2:S+1) .* (xi.^(1:S))));
y = integral(integrand, -Inf, Inf) - mu(i+1);
end
```
其中,lambda是一个(S+1)维向量,i表示需要求的原点矩的阶数减1,S是原点矩的阶数,mu是原点矩。
接下来,我们可以使用MATLAB中的优化工具箱来求解最小二乘问题:
```matlab
S = 4; % 阶数
mu = zeros(1, S+1); % 原点矩
mu(1) = 1; % μ0 = 1
lambda0 = log(mu(1)); % 初始化λ0
lambda = zeros(1, S+1); % 初始化λ
lambda(1) = lambda0;
for i = 1:S
lambda(i+1) = fminsearch(@(x) g(x, i, S, mu), lambda(i));
end
```
最终,lambda就是我们需要的结果,lambda(1)即为λ0,lambda(2)到lambda(S+1)即为λ1到λS。
RR ̈(1-R ̇/C)+3/2 R ̇^2 (1-R ̇/3C)=(1+R ̇/C)(H-(3q+├ τ_rr ┤|R)/ρ)+R/C[H ̇(1-R ̇/C)-(3q ̇+├ τ_rr ┤|R)/ρ] (1) H=1/ρ n/(n-1) (p_0+p+B){[(p_1-(2σ/R)+├ τ_rr ┤|R+B)/(p_0+p+B)]-1} (2) C=c_0 〖[(p_1-(2σ/R)+├ τ_rr ┤|R+B)/(p_0+p+B)]〗^(n-1/2n) (3) p_1=(p_0+2σ/R)〖(R_0/R)〗^3γ (4) q+φq ̇+φ R ̇/R ├ τ_rr ┤|R=1/3[-4G/3 (1-〖R_0〗^3/R^3 -4μ R ̇/R)] (5) ├ τ_rr ┤|R+φ├ τ ̇_rr ┤|R=-4G/3 (1-〖R_0〗^3/R^3 -4μ R ̇/R) (6)怎么通过Matlab求解
要通过Matlab求解这个方程组,可以采用数值方法,例如欧拉法或Runge-Kutta方法。具体步骤如下:
1.将方程组转化为一阶微分方程组,例如将(1)式写成以下形式:
R ̇=v
v ̇=1/RR ̈(1-v/C)+3/2 v^2 (1-v/3C)-(H-(3q+├ τ_rr ┤|R)/ρ+R/C[H ̇(1-v/C)-(3q ̇+├ τ_rr ┤|R)/ρ])/ (1+v/C)
2.定义初始条件,例如R(0)=R0,v(0)=v0
3.选择数值方法,例如欧拉法或Runge-Kutta方法,并设置步长h
4.编写Matlab代码,按步长h迭代求解微分方程组,直到达到所需的精度或时间
示例代码:
function [R, v] = solve_equations(R0, v0, t_end, h)
% 定义常数
p0 = 1.0;
p = 1.0;
B = 1.0;
sigma = 1.0;
G = 1.0;
mu = 1.0;
rho = 1.0;
n = 2.0;
c0 = 1.0;
gamma = 1.0;
R0_cube = R0^3;
% 定义微分方程组
f = @(t, y) [y(2); 1/y(1)*(1/y(1)*(1-y(2)/c0)+3/2*y(2)^2*(1-y(2)/(3*c0))-(1+y(2)/c0)*(1/rho*(n/(n-1)*(p0+p+B)*((p0+(2*sigma/y(1))+abs(-4*G/3*(1-R0_cube/y(1)^3-4*mu*y(2)/y(1))))/ (p0+p+B)-1)+1/c0*(1-y(2)/c0)*((1/y(1))*(1/rho)*((n-1)/(2*n))*(p0+p+B)^((n-1)/(2*n))*(p0+(2*sigma/y(1))+abs(-4*G/3*(1-R0_cube/y(1)^3-4*mu*y(2)/y(1))))^(n-1/2/n)-1)*y(2));];
% 初始化
R = [R0];
v = [v0];
t = 0;
% 迭代求解微分方程组
while t < t_end
% 欧拉法
R_new = R(end) + h * f(t, [R(end), v(end)])(1);
v_new = v(end) + h * f(t, [R(end), v(end)])(2);
% 更新数组
R = [R, R_new];
v = [v, v_new];
t = t + h;
end
end
% 调用函数并绘制图形
[R, v] = solve_equations(1.0, 0.0, 10.0, 0.01);
plot(R, v);
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