差分进化算法整定PID参数的MATLAB代码

以下是使用差分进化算法整定PID参数的MATLAB代码示例：

% 差分进化算法整定PID参数
% 优化目标函数为ISE

clear;
clc;

% 系统动态响应模型
K = 2; % 系统增益
Ta = 0.5; % 系统时间常数
G = tf(K, [Ta 1]); % 系统传递函数

% 设定PID控制器初始参数
Kp = 1;
Ki = 0;
Kd = 0;

% 设定差分进化算法参数
NP = 20; % 种群数量
F = 0.8; % 缩放因子
CR = 0.9; % 交叉概率
Gmax = 100; % 迭代次数

% 设定PID参数上下限
LB = [0.1 0.001 0.1];
UB = [10 10 10];

% 差分进化算法优化
X = rand(NP, 3) .* (UB - LB) + LB; % 初始化种群
Y = step(feedback(G * pid(X(1, 1), X(1, 2), X(1, 3)), 1), 0:0.1:20); % 计算初始适应度
Gbest = X(1, :); % 初始化全局最优解
Fbest = sum(Y.^2) * 0.1; % 初始化全局最优适应度
for Gcount = 1:Gmax
    for i = 1:NP
        % 随机选择三个不同的个体
        j = floor(rand * NP) + 1;
        k = floor(rand * NP) + 1;
        while k == j
            k = floor(rand * NP) + 1;
        end
        l = floor(rand * NP) + 1;
        while l == k || l == j
            l = floor(rand * NP) + 1;
        end

        % 生成新的个体
        V = X(j, :) + F * (X(k, :) - X(l, :));
        V = min(max(V, LB), UB);

        % 交叉操作
        Jrand = floor(rand * 3) + 1;
        for j = 1:3
            if rand < CR || j == Jrand
                U(j) = V(j);
            else
                U(j) = X(i, j);
            end
        end

        % 计算适应度
        Ynew = step(feedback(G * pid(U(1), U(2), U(3)), 1), 0:0.1:20);

        % 更新种群
        if sum(Ynew.^2) * 0.1 < sum(Y.^2) * 0.1
            X(i, :) = U;
            Y(i, :) = Ynew;
        end

        % 更新全局最优解
        if sum(Ynew.^2) * 0.1 < Fbest
            Fbest = sum(Ynew.^2) * 0.1;
            Gbest = U;
        end
    end

    % 输出迭代情况
    fprintf('第 %d 次迭代，全局最优解为 [%.4f %.4f %.4f]，全局最优适应度为 %.4f\n', Gcount, Gbest(1), Gbest(2), Gbest(3), Fbest);
end

% 输出最优PID参数
fprintf('最优PID参数为 Kp=%.4f Ki=%.4f Kd=%.4f\n', Gbest(1), Gbest(2), Gbest(3));

% 绘制系统动态响应
figure;
step(feedback(G * pid(Gbest(1), Gbest(2), Gbest(3)), 1), 0:0.1:20);