多图求解简支梁的前6阶固有频率和振型-matlab程序

下面是求解简支梁前6阶固有频率和振型的 Matlab 程序：

clear all; close all; clc;

% 定义梁的参数
L = 1; % 梁的长度
b = 0.01; % 梁的宽度
h = 0.01; % 梁的高度
E = 2e11; % 弹性模量
rho = 7800; % 密度
I = b * h^3 / 12; % 截面惯性矩
A = b * h; % 截面面积

% 定义离散化参数
n = 100; % 离散化节点数
x = linspace(0, L, n); % 离散化节点位置
dx = x(2) - x(1); % 离散化步长

% 定义刚度矩阵和质量矩阵
K = zeros(n, n); % 刚度矩阵
M = zeros(n, n); % 质量矩阵

for i = 2:n-1
    K(i, i-1:i+1) = [1 -2 1] / dx^2 * E * I;
    M(i, i-1:i+1) = [1 4 1] / 6 * rho * A * dx;
end

% 处理边界条件
K(1,1) = 1 / dx^2 * E * I;
M(1,1) = rho * A * dx / 3;
K(n,n) = 1 / dx^2 * E * I;
M(n,n) = rho * A * dx / 3;

% 求解特征值和特征向量
[V, D] = eig(K, M);

% 提取前6个固有频率和振型
f = sqrt(diag(D)) / 2 / pi; % 固有频率
u = V(:, 1:6); % 振型

% 绘制前6个振型
figure;
for i = 1:6
    subplot(2, 3, i);
    plot(x, u(:, i), 'LineWidth', 2);
    xlim([0 L]);
    title(['Mode ', num2str(i), ': f = ', num2str(f(i)), ' Hz']);
end

在程序中，我们通过离散化梁的位置，得到了刚度矩阵和质量矩阵，然后求解特征值和特征向量，提取前6个固有频率和振型，并绘制了前6个振型。