C++语言开发斐波那契数列程序 实验报告

实验目的：

1.了解C++语言基本语法和程序框架

2.掌握递归和循环两种实现斐波那契数列的方式

3.加深对递归和循环的理解，并对比两种方式的优缺点

实验步骤：

1.首先了解斐波那契数列的定义：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) （n>=2）

2.根据定义，可以写出递归实现的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int fib(int n)
{
if(n==0)
return 0;
if(n==1)
return 1;
return fib(n-1)+fib(n-2);
}
int main()
{
int n;
cout<<"请输入斐波那契数列的项数："; 
cin>>n;
cout<<"斐波那契数列的前"<<n<<"项为：";
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<fib(i)<<" ";
return 0;
}

3.递归实现的优点是代码简单易懂，并且直接套用定义，缺点是时间复杂度较高，计算量大。

4.接下来是循环实现的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int fib(int n)
{
if(n==0)
return 0;
if(n==1)
return 1;
int f0=0,f1=1,f2;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
f2=f0+f1;
f0=f1;
f1=f2;
}
return f2;
}
int main()
{
int n;
cout<<"请输入斐波那契数列的项数："; 
cin>>n;
cout<<"斐波那契数列的前"<<n<<"项为：";
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<fib(i)<<" ";
return 0;
}

5.循环实现的优点是时间复杂度低，计算量小，缺点是代码较为繁琐，容易出错。

实验结论：

通过本次实验，我们了解了C++语言的基本语法和程序框架，掌握了递归和循环两种实现斐波那契数列的方式，并对比了两种方式的优缺点。同时，我们也加深了对递归和循环的理解，为以后的程序开发打下了基础。