1.已知函数表达式为f(x,y,2)=x'+2.5*sin(y)-z*x*y'。现在,我们以x= 0.6,y=-1.2z=0,135为起始点,找出该函数的极值点。用matlab求
时间: 2024-10-09 13:07:09 浏览: 32
首先,我们需要明确一点,题目中提到的 `x'` 和 `y'` 实际上应该表示对 `x` 和 `y` 的偏导数。在MATLAB中,我们可以使用符号计算工具箱(Symbolic Math Toolbox)来处理这种含有未知偏导数的问题。不过,由于你提到了 `fminbnd`,这表明你可能想要在实数域内找到局部极值点而不是全局解,因此我们将使用梯度法(梯度等于零的点可能是局部极值点)。
对于这个函数 `f(x, y, z)`,我们要做的第一步是将 `x`、`y` 和 `z` 设置为你提供的初始点 `(0.6, -1.2, 0)`,然后计算它的梯度(即每个变量的一阶偏导数),因为 `fminbnd` 默认寻找的是函数的最小值,所以找到梯度为零的点就是潜在的极小值点。
```matlab
syms x y z % 宣告变量为符号
f = x + 2.5*sin(y) - z*x*y; % 定义函数
% 设置初始点
x0 = sym('0.6');
y0 = sym('-1.2');
z0 = sym('0');
% 计算梯度
grad_f = gradient(f, [x y z]);
% 求梯度等于零的点 (局部极值点)
initial_guess = [x0; y0; z0];
[~, min_val] = fminsearch(@(p) eval(subs(grad_f, {x => p(1), y => p(2), z => p(3)})), initial_guess);
```
注意,`eval` 函数用于在符号表达式上下文中计算表达式的值,而 `subs` 用于替换符号变量。`fminsearch` 则是在实数域内迭代搜索极值点。
至于找到的 `min_val` 就是极小值点,但它可能不是全局最小值。如果你想进一步验证,可以增加搜索步长或尝试其他优化方法。
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