写出1~1000的完美数 Java

完美数是指其所有真因数（除了自身以外的正因数）之和等于该数本身的自然数。例如，6是一个完美数，因为它的因数有1、2和3，它们的和正好是6。

在Java中编写一个找出1到1000范围内完美数的程序，可以采用循环和条件判断的方式。以下是简单的代码示例：

public class PerfectNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int limit = 1000;
        for (int i = 1; i <= limit; ++i) {
            int sum = 0;
            for (int j = 1; j * j <= i; ++j) {
                if (i % j == 0) { // 如果i能被j整除，那么j和i/j都是因子
                    sum += j; // 加入因子sum
                    if (j != i / j) { // 如果不是自身，再加另一个因子
                        sum += i / j;
                    }
                }
            }
            if (sum == i && isPerfectNumber(i)) {
                System.out.println("完美数：" + i);
            }
        }
    }

    // 辅助函数检查是否是完全平方数（如果是，则不需要再次计算）
    private static boolean isPerfectNumber(int num) {
        long sqrtNum = (long) Math.sqrt(num);
        return sqrtNum * sqrtNum == num;
    }
}

这个程序会遍历1到1000的每个数，计算其因子之和，如果发现某数的因子之和等于它本身，并且这个数不是完全平方数（因为完美数不包括完全平方数），则打印出它是完美数。