1．实现一个可以检测数组越界的异常检测程序。 2．输入正整数 n ，求 n 的阶乘，并捕获输入数字格式异常( NumberFormatException )。 用java来实现

1. 在Java中，我们可以使用try-catch语句块来创建一个异常检测程序，当数组索引超出范围时抛出`ArrayIndexOutOfBoundsException`。这里是一个简单的例子：

public class ArrayBoundChecker {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[5]; // 假设我们有一个长度为5的数组
        try {
            System.out.println(array[array.length]); // 这将引发ArrayIndexOutOfBoundsException
        } catch (ArrayIndexOutOfBoundsException e) {
            System.out.println("Array index out of bounds: " + e.getMessage());
        }
    }
}

2. 求n的阶乘并捕获`NumberFormatException`，我们需要从用户那里获取输入，然后使用递归计算阶乘。这里是一个示例：

import java.util.Scanner;

public class FactorialWithExceptionHandling {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Enter a positive integer: ");
        
        try {
            int n = scanner.nextInt();
            if (n < 0) {
                throw new IllegalArgumentException("Input must be a non-negative integer");
            }
            long factorial = calculateFactorial(n);
            System.out.println("The factorial of " + n + " is: " + factorial);
        } catch (NumberFormatException e) {
            System.out.println("Invalid input format! Please enter a number.");
        } catch (IllegalArgumentException e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        } finally {
            scanner.close();
        }
    }

    private static long calculateFactorial(int num) {
        if (num == 0 || num == 1)
            return 1;
        else
            return num * calculateFactorial(num - 1);
    }
}

在这个程序中，如果用户输入的不是正整数，我们会捕获到`NumberFormatException`；如果输入的是负数，会抛出`IllegalArgumentException`。