用启发式搜索重新编写

在面对高维优化问题时，启发式搜索是一种更高效的方法，它利用某种策略（启发式函数）指导搜索过程，而不是盲目地尝试所有可能的解。对于给定的问题，我们可以使用贪心算法或A*搜索（一种结合了路径长度和启发式估计的搜索算法）作为启发式搜索的例子。

以下是使用A*搜索算法重构`argmin`函数的示意代码：

from heapq import heappush, heappop
from typing import Tuple, Callable

def heuristic_function(x: Tuple[int], target_min: float) -> float:  # 假设这是一个可行的启发式估计
    # 返回从当前x到目标最小值的距离或某种相似度指标
    pass

class Result:
    ...  # 略去之前的内容

    def a_star_argmin(self, heuristic_func: Callable[[Tuple[int]], float]) -> Tuple[int]:
        start_state = (self.lowerbound,) * self.dim  # 初始化为边界值
        open_set = [(0, start_state)]  # 开放列表，第一个元素为总代价估计
        came_from = {}  # 记录路径信息
        best_cost_so_far = float('inf')  # 最小代价
        best_solution = None

        while open_set:
            _, current_state = heappop(open_set)
            if f(current_state) < best_cost_so_far:
                best_cost_so_far = f(current_state)
                best_solution = current_state

            # 使用启发式函数评估相邻状态
            for i in range(1, self.dim):  # 对于每个维度
                next_state = (*current_state[:i], current_state[i] + 1)  # 增加一个单位
                cost = best_cost_so_far + heuristic_func(next_state)

                if next_state not in came_from or cost < came_from[next_state][0]:
                    came_from[next_state] = (cost, current_state)
                    heappush(open_set, (cost, next_state))

        return best_solution

# 调用新的a_star_argmin函数
min_X = result_instance.a_star_argmin(heuristic_function)

这个版本的`argmin`函数利用启发式函数指导搜索，减少了搜索空间，提高了找到最小值的速度。但是，选择合适的启发式函数至关重要，因为它直接影响搜索的效果。