用链表表示多项式,并实现多项式的加法c语言

时间: 2023-11-19 16:46:23 浏览: 54
链表可以用来表示多项式,每个节点包含多项式的系数和指数。可以定义一个结构体来表示节点: ```c struct Node { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct Node* next; }; ``` 对于多项式的加法,可以使用两个指针分别指向两个多项式的链表头节点,然后依次比较两个节点的指数大小,按照指数的大小关系进行合并。具体步骤如下: 1. 创建一个新链表来存储合并后的多项式。 2. 初始化两个指针分别指向两个多项式的链表头节点。 3. 比较两个节点的指数大小,如果相等,则将系数相加,并将结果插入到新链表中,并将两个指针同时后移。 4. 如果第一个多项式的当前节点的指数小于第二个多项式的当前节点的指数,则将第一个多项式的当前节点插入到新链表中,并将第一个指针后移。 5. 如果第一个多项式的当前节点的指数大于第二个多项式的当前节点的指数,则将第二个多项式的当前节点插入到新链表中,并将第二个指针后移。 6. 重复步骤 3-5 直到其中一个多项式遍历完。 7. 将剩余未遍历完的多项式直接插入到新链表的末尾。 8. 返回新链表作为合并后的多项式。 下面是一个示例实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct Node { int coefficient; int exponent; struct Node* next; }; typedef struct Node Node; Node* createNode(int coefficient, int exponent) { Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->coefficient = coefficient; newNode->exponent = exponent; newNode->next = NULL; return newNode; } void insert(Node** head, int coefficient, int exponent) { Node* newNode = createNode(coefficient, exponent); if (*head == NULL) { *head = newNode; return; } Node* temp = *head; while (temp->next != NULL) temp = temp->next; temp->next = newNode; } void display(Node* node) { if (node == NULL) { printf("NULL\n"); return; } while (node != NULL) { printf("%dx^%d", node->coefficient, node->exponent); node = node->next; if (node != NULL) printf(" + "); } printf("\n"); } Node* addPolynomials(Node* poly1, Node* poly2) { if (poly1 == NULL) return poly2; if (poly2 == NULL) return poly1; Node* result = NULL; Node* tail = NULL; while (poly1 != NULL && poly2 != NULL) { if (poly1->exponent == poly2->exponent) { int sum = poly1->coefficient + poly2->coefficient; if (sum != 0) { insert(&result, sum, poly1->exponent); tail = result; } poly1 = poly1->next; poly2 = poly2->next; } else if (poly1->exponent > poly2->exponent) { insert(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent); tail = result; poly1 = poly1->next; } else { insert(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent); tail = result; poly2 = poly2->next; } } while (poly1 != NULL) { insert(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent); tail = result; poly1 = poly1->next; } while (poly2 != NULL) { insert(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent); tail = result; poly2 = poly2->next; } return result; } int main() { Node* poly1 = NULL; Node* poly2 = NULL; Node* result = NULL; // 创建第一个多项式 3x^2 + 2x^1 + 1x^0 insert(&poly1, 3, 2); insert(&poly1, 2, 1); insert(&poly1, 1, 0); // 创建第二个多项式 2x^3 + 4x^1 + 2x^0 insert(&poly2, 2, 3); insert(&poly2, 4, 1); insert(&poly2, 2, 0); printf("第一个多项式: "); display(poly1); printf("第二个多项式: "); display(poly2); result = addPolynomials(poly1, poly2); printf("相加后的多项式: "); display(result); return 0; } ```

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